Скорость распространения волны (Ерюткин Е.С.). Длина волны

>>Физика: Скорость и длина волны

Каждая волна распространяется с какой-то скоростью. Под скоростью волны понимают скорость распространения возмущения. Например, удар по торцу стального стержня вызывает в нем местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня со скоростью около 5 км/с.

Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется . При переходе волны из одной среды в другую ее скорость изменяется.

Помимо скорости, важной характеристикой волны является длина волны. Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.

Направление распространения воины

Поскольку скорость волны - величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней :

Выбрав направление распространения волны за направление оси х и обозначив через у координату колеблющихся в волне частиц, можно построить график волны . График синусоидальной волны (при фиксированном времени t) изображен на рисунке 45.

Расстояние между соседними гребнями (или впадинами) на этом графике совпадает с длиной волны.

Формула (22.1) выражает связь длины волны с ее скоростью и периодом. Учитывая, что период колебаний в волне обратно пропорционален частоте, т.е. Т=1/v , можно получить формулу, выражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:

Полученная формула показывает, что скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний в ней .

Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний источника (так как колебания частиц среды являются вынужденными) и не зависит от свойств среды, в которой распространяется волна.При переходе волны из одной среды в другую ее частота не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.

??? 1. Что понимают под скоростью волны? 2. Что такое длина волны? 3. Как длина волны связана со скоростью и периодом колебаний в волне? 4. Как длина волны связана со скоростью и частотой колебаний в волне? 5. Какие из следующих характеристик волны изменяются при переходе волны из одной среды в другую: а) частота; б) период; в) скорость; г) длина волны ?

Экспериментальное задание . Налейте воду в ванну и посредством ритмичных касаний воды пальцем (или линейкой) создайте на ее поверхности волны. Используя разную частоту колебаний (например, касаясь воды один и два раза в секунду), обратите внимание на расстояние между соседними гребнями волн. При какой частоте колебаний длина волны больше?

С.В. Громов, Н.А. Родина, Физика 8 класс

Отослано читателями из интернет-сайтов

Полный список тем по классам, тесты физика бесплатно, календарный план согласно школьной программы физика, курсы и задания с физики для 8 класса, библиотека рефератов , готовые домашние задания

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Абсолютно все в этом мире происходит с какой-либо скоростью . Тела не перемещаются моментально, для этого требуется время. Не являются исключением и волны, в какой бы среде они не распространялись.

Скорость распространения волны

Если вы бросите камень в воду озера, то возникшие волны дойдут до берега не сразу. Для продвижения волн на некоторое расстояние необходимо время, следовательно, можно говорить о скорости распространения волн.

Скорость волны зависит от свойств среды, в которой она распространяется. При переходе из одной среды в другую, скорость волн меняется. Например, если вибрирующий железный лист засунуть концом в воду, то вода покроется рябью маленьких волн, однако скорость их распространения будет меньше, чем в железном листе. Это несложно проверить даже в домашних условиях. Только не порежьтесь о вибрирующий железный лист...

Длина волны

Существует еще одна важная характеристика это длина волны. Длина волны это такое расстояние, на которое распространяется волна за один период колебательных движений . Легче понять это графически.

Если зарисовать волну в виде рисунка или графика, то длиной волны будет являться расстояние между любыми ближайшими гребнями либо впадинами волны, либо между любыми другими ближайшими точками волны, находящимися в одинаковой фазе.

Так как длина волны это расстояние, пройденное ею, то и найти эту величину можно, как и любое другое расстояние, умножив скорость прохождения на единицу времени. Таким образом, длина волны связана со скоростью распространения волны прямо пропорционально. Найти длину волны можно по формуле:

где λ длина волны, v скорость волны, T период колебаний.

А учитывая, что период колебаний обратно пропорционален частоте этих же колебаний: T=1⁄υ, можно вывести связь скорости распространения волны с частотой колебаний :

v=λυ .

Частота колебаний в разных средах

Частота колебаний волн не меняется при переходе из одной среды в другую. Так, например, частота вынужденных колебаний совпадает с частотой колебаний источника. Частота колебаний не зависит от свойств среды распространений. При переходе из одной среды в другую меняется лишь длина волны и скорость ее распространения.

Эти формулы справедливы как для поперечных, так и для продольных волн. При распространении продольных волн длина волны будет расстоянием между двумя ближайшими точками с одинаковым растяжением или сжатием. Она также будет совпадать с расстоянием, пройденным волной за один период колебаний, поэтому формулы будут полностью подходить и в этом случае.

Рассмотрим более подробно процесс передачи колебаний от точки к точке при распространении поперечной волны. Для этого обратимся к рисунку 72, на котором показаны различные стадии процесса распространения поперечной волны через промежутки времени, равные ¼Т.

На рисунке 72, а изображена цепочка пронумерованных шариков. Это модель: шарики символизируют частицы среды. Будем считать, что между шариками, как и между частицами среды, существуют силы взаимодействия, в частности при небольшом удалении шариков друг от друга возникает сила притяжения.

Рис. 72. Схема процесса распространения в пространстве поперечной волны

Если привести первый шарик в колебательное движение, т. е. заставить его двигаться вверх и вниз от положения равновесия, то благодаря силам взаимодействия каждый шарик в цепочке будет повторять движение первого, но с некоторым запаздыванием (сдвигом фаз). Это запаздывание будет тем больше, чем дальше от первого шарика находится данный шарик. Так, например, видно, что четвёртый шарик отстаёт от первого на 1/4 колебания (рис. 72, б). Ведь когда первый шарик прошёл 1/4 часть пути полного колебания, максимально отклонившись вверх, четвёртый шарик только начинает движение из положения равновесия. Движение седьмого шарика отстаёт от движения первого на 1/2 колебания (рис. 72, в), десятого - на 3/4 колебания (рис. 72, г). Тринадцатый шарик отстаёт от первого на одно полное колебание (рис. 72, д), т. е. находится с ним в одинаковых фазах. Движения этих двух шариков совершенно одинаковы (рис. 72, е).

Расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, называется длиной волны

Длина волны обозначается греческой буквой λ («ламбда»). Расстояние между первым и тринадцатым шариками (см. рис. 72, е), вторым и четырнадцатым, третьим и пятнадцатым и так далее, т. е. между всеми ближайшими друг к другу шариками, колеблющимися в одинаковых фазах, будет равно длине волны λ.

Из рисунка 72 видно, что колебательный процесс распространился от первого шарика до тринадцатого, т. е. на расстояние, равное длине волны λ, за то же время, за которое первый шарик совершил одно полное колебание, т. е. за период колебаний Т.

где λ - скорость волны.

Поскольку период колебаний связан с их частотой зависимостью Т = 1/ν , то длина волны может быть выражена через скорость волны и частоту:

Таким образом, длина волны зависит от частоты (или периода) колебаний источника, порождающего эту волну, и от скорости распространения волны.

Из формул для определения длины волны можно выразить скорость волны:

V = λ/T и V = λν.

Формулы для нахождения скорости волны справедливы как для поперечных, так и для продольных волн. Длину волны X, при распространении продольных волн можно представить с помощью рисунка 73. На нём изображена (в разрезе) труба с поршнем. Поршень совершает колебания с небольшой амплитудой вдоль трубы. Его движения передаются прилегающим к нему слоям воздуха, заполняющего трубу. Колебательный процесс постепенно распространяется вправо, образуя в воздухе разрежения и сгущения. На рисунке даны примеры двух отрезков, соответствующих длине волны λ. Очевидно, что точки 1 и 2 являются ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах. То же самое можно сказать про точки 3 и 4.

Рис. 73. Образование продольной волны в трубе при периодическом сжатии и разрежении воздуха поршнем

Вопросы

Что называется длиной волны?
За какое время колебательный процесс распространяется на расстояние, равное длине волны?
По каким формулам можно рассчитать длину волны и скорость распространения поперечных и продольных волн?
Расстояние между какими точками равно длине волны, изображённой на рисунке 73?

Упражнение 27

С какой скоростью распространяется волна в океане, если длина волны равна 270 м, а период колебаний равен 13,5 с?
Определите длину волны при частоте 200 Гц, если скорость распространения волны равна 340 м/с.
Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 1,5 м/с. Расстояние между двумя ближайшими гребнями волн равно 6 м. Определите период колебаний лодки.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Марининская СОШ №16

Открытый урок по физике в 9 классе на тему

« Длина волны. Скорость распространения волн »

Провела урок: учитель физики

Бороденко Надежда Степановна

Тема урока: «Длина волны. Скорость распространения волн»

Цель урока: повторить причины распространение поперечных и продольных волн; изучить колебание отдельной частицы, а также колебание частиц с разными фазами; ввести понятия длина и скорость волны, научить учащихся применять формулы для нахождения длины и скорости волны.

Методические задачи:

Образовательные :

Ознакомление учащихся с происхождением термина «длина волны, скорость волны»;

показать учащимся явление распространение волны, а также доказать с помощью опытов - распространение двух типов волн: поперечных и продольных.

Развивающие :

Содействовать развитию речи, мышления, познавательных и общетрудовых умений;

Содействовать овладению методами научного исследования: анализа и синтеза.

Воспитательные :

- формировать добросовестное отношение к учебному труду, положительной мотивации к учению, коммуникативных умений; способствовать воспитанию гуманности, дисциплинированности, эстетического восприятия мира.

Тип урока : комбинированный урок.

Демонстрации:

1. Колебание отдельной частицы.
2. Колебание двух частиц с разными фазами.
3. Распространение поперечных и продольных волн.

План занятия:

1.Организация начала урока.
2. Актуализация знаний учащихся.
3. Усвоение новых знаний.
4. Закрепление новых знаний.
5. Подведение итогов урока.
6. Информация о домашнем задании, инструкция выполнения.

ХОД УРОКА

I. Организационный этап

II. Фронтальный опрос

Что называется волнами?

В чем заключается основное общее свойство бегущих волн любой природы?

Назовите основные причины возникновения волны?

Какие волны называют продольными; поперечными? Приведите примеры.

В какой среде могут распространяться упругие продольные и поперечные волн

III. Усвоение новых знаний

Мы с вами познакомились с таким физическим понятием как механическая волна. Повторите пожалуйста еще раз: что такое волна? – физический процесс, связанный с распространением колебаний в пространстве с течением времени.

Волна представляет собой колебания, которые при своем распространении не переносят с собой вещество. Волны переносят энергию из одной точки пространства в другую.

Представим себе, что мы имеем систему шариков, связанных упругими пружинами и расположенными вдоль оси х. При колебании точки 0 вдоль оси у с частотой w согласно уравнению

у = А cos wt,

каждая точка этой системы будет также совершать колебания, перпендикулярные оси х, но с некоторым отставанием по фазе.

Рис 1

Это запаздывание связано с тем, что распространение колебаний по системе происходит с некоторой конечной скоростью v и зависит от жесткости пружин, соединяющих шарики. Смещение шарика, отстоящего от точки 0 на расстоянии х, в любой момент времени t будет точно таким же, как смещение первого шарика в более ранний момент времени. Так как каждый из шариков характеризуется тем расстоянием х, на которое он отстоит от точки 0, то его смещение из положения равновесия при прохождении волны.
Любой физический процесс всегда описывается рядом характеристик, значения которых позволяют более глубоко понимать содержание процесса. Как вы думаете какие характеристики могут описывать волновой процесс?

К ним можно отнести скорость волны (), длину волны (), амплитуду колебаний в волне (А), период колебаний (Т) и частоту колебаний ().

Скорость механических волн, в зависимости от вида волн и упругих свойств сред, может меняться от сотен метров в секунду до 10-12 нм/с

- Расстояние, которое проходит волна за время, равное периоду колебаний Т, называется длиной волны и обозначается буквой .

Совершенно очевидно, что для конкретной среды длина волны должна быть конкретной величиной

= · T

Так как период колебаний связан с частотой колебаний соотношением:

T = , то или =

Каждая величина в системе СИ выражается:

- длина волны(м) метр;
T – период колебания волны (с) секунда;
– частота колебания волны (Гц) Герц;
– скорость распространения волны (м/с);

А- амплитуда колебаний в волне (м) метр

Представим графически волну как колебания, которые перемещаются в пространстве с течением времени Длина волны: = 1000м. Период колебаний 0,4 с. Скорость волны:

= /Т=2500 м. Чему равна амплитуда колебаний в волне?

Следует заметить, что частота колебаний в волне всегда совпадает с частотой колебаний источника волны.

При этом упругие свойства среды не сказываются на частоте колебаний частиц. Лишь при переходе волны из одной среды в другую происходит изменение скорости и длины волны, а частота колебаний частиц остаётся по - прежнему постоянной.

При распространении волн происходит передача энергии без переноса вещества.

IV. Закрепление новых знаний

Что называют периодом волны? Частотой, длиной волны?

Напишите формулу, связывающую скорость распространения волны с длиной волны и частотой или периодом

V. Решение задач

1.Частота колебаний в волне 10000 Гц, а длина волны 2 мм. Определите скорость волны.

Дано:

10000 Гц

2мм

C И

0,002м

Решение:

0,002м 10000 Гц= 2 м/с

Ответ: =2 м/с

2. Определите длину волны при частоте 200 Гц, если скорость распространения волн равна 340м/с.

Дано:

200 Гц

340 м/с

C И

Решение:

= /

340/200 =1,7 м

Ответ: =1,7 м

(Физкульминутка)

Быстро встали, улыбнулись.

Выше – выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Вверх рука и вниз рука.

Потянули их слегка.

Быстро поменяли руки!

Нам сегодня не до скуки.

(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

Приседание с хлопками:

Вниз – хлопок и вверх – хлопок.

Ноги, руки разминаем,

Точно знаем – будет прок.

(Приседания, хлопки в ладоши над головой.)

Крутим – вертим головой,

Разминаем шею. Стой!

(Вращение головой вправо и влево.)

И на месте мы шагаем,

Ноги выше поднимаем.

(Ходьба на месте, высоко поднимая ноги.)

Потянулись, растянулись

Вверх и в стороны, вперед.

(Потягивания – руки вверх, в стороны, вперед.)

И за парты все вернулись –

Вновь урок у нас идет.

(Дети садятся за парты.)

Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил на волнах 20 колебаний, а расстояние между соседними горбами волн 1,2 м. Какова скорость распространения волн?

Что нужно знать и уметь?

1.Определение длины волны.
Длина волны - это расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах.

ЭТО ИНТЕРЕСНО

Сейсмические волны.

Сейсмическими волнами называются волны, распространяющиеся в Земле от очагов землетрясений или каких-нибудь мощных взрывов. Так как Земля в основном твердая, в ней одновременно могут возникать 2 вида волн - продольные и поперечные. Скорость этих волн разная: продольные распространяются быстрее поперечных. Например, на глубине 500 км скорость поперечных сейсмических волн 5км/с, а скорость продольных волн - 10км/с.

Регистрацию и запись колебаний земной поверхности, вызанных сейсмическими волнами, осуществляют с помощью приборов - сейсмографов. Распространяясь от очага землетрясения, первыми на сейсмическую станцию приходят продольные волны, а спустя некоторое время - поперечные. Зная скорость распространения сейсмических волн в земной коре и время запаздывания поперечной волны, можно определить расстояние до центра землетрясения. Чтобы узнать точнее, где он находится, используют данные нескольких сейсмических станций.

Ежегодно на земном шаре регистрируют сотни тысяч землетрясений. Подавляющее большинство из них относится к слабым, однако время от времени наблюдаются и такие. которые нарушают целостность грунта, разрушают здания и ведут к человеческим жертвам.

Интенсивность землетрясений оценивается по 12-бальной шкале.

1948 год - г. Ашхабад -землетрясение 9-12 баллов
1966 год - г. Ташкент - 8 баллов
1988 год - г. Спитак - погибло несколько десятков тысяч человек
1976 год - Китай -число жертв сотни тысяч человек

Противостоять разрушительным последствиям землетрясений возможно только путем строительства сейсмостойких зданий. Но в каких районах Земли случится следующее землетрясение?

Предсказание землетрясений - сложнейшая задача. Решением этой задачи заняты многие научно-исследовательские институты многих стран мира. Исследование сейсмических волн внутри нашей Земли позволяет изучить глубинное строение планеты. Кроме того, сейсмическая разведка помогает обнаруживать места, благоприятные для скопления нефти и газа. Сейсмические исследования проводятся не только на Земле, но и на других небесных телах.

В 1969 году американские астронавты разместили сейсмические станции на Луне. Ежегодно они регистрировали от 600 до 3000 слабых лунотрясений. В 1976 году с помощью космического корабля "Викинг" (США) сейсмограф был установлен на Марсе..

СДЕЛАЙ САМ

Волны на бумаге.

С помощью звучащей трубки можно поставить немало опытов.
Если, например, на мягкую подложку, лежащую на столе, положить лист плотной светлой бумаги, сверху насыпать слой кристаллов марганцовки, посредине листа вертикально поставить стеклянную трубку и возбудить в ней трением колебания, то при появлении звука кристаллы марганцовки придут в движение и образуют красивые линии. Трубка должна лишь слегка касаться поверхности листа. Появляющийся на листе рисунок будет зависеть от длины трубки.

Трубка возбуждает колебания в бумажном листе. В листе бумаги образуется стоячая волна, которая является результатом интерференции двух бегущих волн. От конца колеблющейся трубки возникает круговая волна, которая без изменения фазы отражается от края бумаги. Эти волны когерентны и интерферируют, распределяя на бумаге кристаллики марганцовки в причудливые узоры.

ОБ УДАРНОЙ ВОЛНЕ

В своей лекции "О корабельных волнах" лорд Кельвин рассказывал:
"...одно открытие фактически сделано лошадью, ежедневно тащившей лодку по канату между Глазго
и Ардроссаном. Однажды лошадь понеслась, и возница, будучи наблюдательным человеком, заметил, что, когда лошадь достигла определенной скорости, тянуть лодку стало явно легче
и позади нее не осталось волнового следа".

Объяснение этого явления заключается в том, что скорость лодки и скорость волны, которую возбуждает лодка в реке, совпали.
Если бы лошадь побежала еще быстрее (скорость лодки стала бы больше скорости волны),
то за лодкой возникла бы ударная волна.
Ударная волна от сверхзвукового самолета возникает точно так же.