Теория струн. Онтологический анализ фундаментальных космологообразующих объектов (струны, браны и др.) е годы

1

Рассматриваются космологические решения уравнений движения для эффективных полевых мод в струнной сигма – модели Вселенной. Построены космологические решения для изотропной Вселенной на D – бране. Показано, что решение дефляционного типа в струнной метрике совпадает с решением Фридмана в метрике расширяющейся Вселенной.

теория струн

уравнения гравитационного поля

искривленное пространство – время

D – брана

расширяющаяся Вселенная

космологические решения Фридмана

1. Аshtekar А., Petkov V. (ed.). Springer Handbook of Spacetime. Springer-Verlag. Berlin – Heidelberg, 2014. – P. 1–839.

2. Гришкан Ю.С. Влияние нарушения лоренц-инвариантности на физические процессы в поздней Вселенной и жёсткое космическое гамма-излучение / А.А. Петрухин, М.Х. Хоконов // Сборник трудов 5-ой БМШ ЭТФ-2004. – М: МИФИ, 2005. – том 2. – С. 68–78.

3. Ellis J.R., Mavromatos N.E. and D.V. Nanopoulos, Physical Review Letters, – 1992. – v. B 293, p. 37–42/.

4. Antoniadis I., Bachas C., Ellis J.R., D.V. Nanopoulos. Liouville strings evidence. Physical Review Letters -1988- v. B 211 – p. 393- 397.

5. Гришкан Ю.С.// Сборник трудов 6-ой БМШ ЭТФ-2005 том 2 – 2005, – Москва, МИФИ – C. 72–86.

6. John Ellis, N.E. Mavromatos and D.V. Nanopoulos. The string coupling accelerates the expansion of universe./ . – 2005. – P. 1–6.

7. Хриплович И.Б. Общая теория относительности: учебн. для вузов-1 изд, – М: Институт компьютерных исследований, 2002. – С. 1–128.

8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля: учебн. для вузов – 4 изд. – М: Наука,1988. – С. 1–503.

Как правило, космологические решения, описывающие эволюцию Вселенной, строятся для полей (гравитационного поля и поля темной энергии), которые описывают пространство-время расширяющейся Вселенной на разных стадиях эволюции. Однако, в последнее время возникла уверенность в том, что связанные с тем, что теория поля как классическая, так и квантовая не описывает некоторых существенных свойств наблюдаемого макроскопического мира и в частности, квантовые флуктуации.

Более фундаментальной структурой, чем полевая, является струнная структура пространства-времени , . В этой теории струны занимают место полей и привлекаются для описания, как элементарных частиц, так и квантовых флуктуаций вакуума.

Уравнения движения для эффективных полевых мод в струнной сигма - модели согласно имеют вид:

где μ, ν,.. = 0,1,2,3, G μν - метрика на струне, R μν - эйнштейновская кривизна пространства-времени на бране, Ф - скалярное нелинейное дилатонное поле, H μνρ - антисимметричный тензор, описывающий псевдоскалярное поле B, α’ постоянная - наклона Редже.

Совершенно нетривиальным является вопрос построения космологических решений в этой модели. Если в полевой модели время определяется одновременно с полем, то в эффективной модели струн Лиувилля в качестве времени выступает само дилатонное поле Ф - одно из фоновых полей модели. Поэтому необходимо отождествление этого псевдовремени Ф с мировым временем t. В ряде работ , получена связь между t и Ф:

. (2)

В результате, как показано в эйнштейновское время в расширяющейся Вселенной связано со временем на мировой бране струнной сигма-модели соотношением

где c 1,0 - положительные константы.

При построении решений уравнений (1), динамическая эволюция этих решений прослеживается во времени t D - браны, для которой и справедливы уравнения (1). Любое точное космологическое решение может быть переведено из этого времени во время наблюдаемой нестационарной эйнштейновской вселенной с помощью формулы (3). Основной трудностью в построении струнной космологии является трудность, связанная с классификацией стадий динамической эволюции струнной структуры. Эта проблема связана с тем, что аппарат, привлекаемый для описания эволюции струнной структуры во времени содержит характерные черты двух разных подходов к описанию микро и макромира - теории рассеяния и динамической теории эволюции во времени .

Отражением этой дилеммы в математическом аппарате теории является отсутствие функциональной динамической связи между временем рассеяния частицы на D - бране, которое зафиксировано вструнной метрике G ik (t) (и в котором описывается динамическая эволюция мира на бране) со временем расширяющейся Вселенной.

Наша идея состоит в построении космологических решений во времени t с последующим переводом их в космологическое время наблюдаемого мира t E по формуле (3). Если при этом будут получены физически осмысленные известные космологические решения, то тем самым удастся построить последовательность во времени эволюции мира на бране, соответствующего эволюции коллективных мод струнной космологической модели с учетом флуктуаций геометрии мира.

Совершим внешне парадоксальный шаг. Построим космологические решения, описывающие стадию инфляции на бране. Для чего согласно отожествим дилатонное поле со временем по формуле:

где Q - константа, называемая «центральный заряд браны»

Для удобства положим постоянную наклона Редже α’ = 1. Тогда согласно (1) и (4) уравнения примут вид:

. (5)

Решение для поля B будем искать, как и в работе в виде:

где β = const.

Зададим метрику на D-бране в стандартном 4-м космологическом виде

Тогда детерминант метрики можно представить в виде:

Таким образом, напряженность псевдоскалярного поля можно записать в виде

где E μνρσ - 4-мерный ковариантный антисимметричный символ Леви - Чивита.

Следуя (6) и (11), получаем:

Теперерь уравнения (1), описывающие эволюцию мира во времени D-браны упрощаются:

(14)

В результате расчетов получим далее компоненты тензоров R 00 , R ij как функции масштабного фактора модели a(t) и вычислим его. Количество независимых констант модели может быть уменьшено, если предположить, что временное направление на бране не искривлено R 00 = 0 и центральный заряд на бране выражен так, чтобы решение имело инфляционный характер:

Тогда компоненты тензора кривизны Риччи примут вид :

где точкой обозначена производная по времени

Преобразуем произведение напряженностей поля:

Таким образом, можно записать на основании (17) и (18):

(19)

Будем искать решение этих космологических уравнений в виде:

где - неизвестные константы.

Подставляя эти формулы в (19), (20), получим следующие соотношения между зависимыми константами модели:

Тогда космологические решения принимают вид:

Построенное решение описывает быстрое экспоненциальное сжатие (дефляцию Вселенной на D-бране). Теперь необходимо перевести эти решения из времени на бране в эйнштейновское время расширения Вселенной. Для этого используем соотношение(3).

Расcчитаем выражение для масштабного фактора a(t E) в наблюдаемой Вселенной.

Из (3), (24) следует

Константа c 1 является тогда началом отсчёта времени t E . Само эйнштейновское космологическое время

Введём обозначения, принятые в теории космологических моделей Фридмана. Обозначим момент начала расширения Вселенной как t 0 = c 1 . Тогда

Из (27), (28) следует

Решение (29) есть космологическое решение Фридмана для физического времени t E , описывающее расширение Вселенной на этапе динамического преобладания вещества над темной материей, т.е. стадия быстрого сжатия («дефляции» D-браны) соответствует, для наблюдателя, связанного с веществом, образующим расширяющийся мир, степенному расширению Вселенной по закону Фридмана в Общей Теории Относительности Эйнштейна , .

Построенное решения (29) позволяет связать заключительную стадию эволюции расширяющегося мира с одной из стадий динамической эволюции, входящих в его состав нелокальных дефектов, описывающих квантовые флуктуации метрики. А именно, дефляционное поведение нестационарной метрики D-браны соответствует расширению включающего внешнего мира по закону Фридмана для барионной материи.

Библиографическая ссылка

Гришкан Ю.С. КОСМОЛОГИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СТРУННОЙ СИГМА – МОДЕЛИ ВСЕЛЕННОЙ НА СТАДИИ ПРЕОБЛАДАНИЯ ВЕЩЕСТВА НАД ИЗЛУЧЕНИЕМ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 12-1. – С. 31-33;
URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=7809 (дата обращения: 15.06.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

Доктор физико-математических наук М. САЖИН (Государственный астрономический институт имени П. К. Штернберга МГУ), В. ШУЛЬГА (Институт космических

Теоретическая физика предлагает нам в очередной раз круто изменить представления о мире. Элементарные частицы оказались колебаниями неких микроскопических суперструн, вибрирующих в шестимерном пространстве (см. "Наука и жизнь" №№ 2, 3, 1997 г.). А в нашей Вселенной, кроме звезд, планет, пылевых и газовых туманностей, обнаружились другие, тоже совершенно невероятные объекты - космические струны. Они тянутся через всю Вселенную от одного ее горизонта до другого, скручиваются, рвутся и сворачиваются в кольца, выделяя громадное количество энергии.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Академик Яков Борисович Зельдович работал во многих областях теоретической физики. С 60-х годов он стал заниматься проблемами астрофизики и космологии. Именно в этот период Я. Б. Зельдович создал теорию космических струн.

Эволюция замкнутой космической струны может быть очень сложной.

Плоский лист бумаги представляет собой двумерное евклидово пространство.

Волна (любая!) "не замечает" препятствия, размеры которого значительно меньше длины волны.

Световые лучи, проходящие через слой неравномерно нагретого воздуха, изгибаются. Так возникает мираж: человек принимает изображение неба с облаками за водную гладь.

"Миражи" возникают и в космосе. Там лучи света от далекого объекта изгибает поле тяготения массивной галактики - "гравитационная линза", и наблюдателю кажется, что изображение двоится.

Звездолет проходит сквозь кольцевую струну.

Так, по представлению теоретиков, происходит эволюция космических струн от момента зарождения Вселенной до наших дней.

Cо времен Альберта Эйнштейна одной из основных задач физики стало объединение всех физических взаимодействий, поиск единой теории поля. Существуют четыре основных взаимодействия: электромагнитное, слабое, сильное, или ядерное, и самое универсальное - гравитационное. У каждого взаимодействия есть свои переносчики - заряды и частицы. У электромагнитных сил - это положительные и отрицательные электрические заряды (протон и электрон) и частицы, переносящие электромагнитные взаимодействия, - фотоны. Слабое взаимодействие переносят так называемые бозоны, открытые только десять лет назад. Переносчики сильного взаимодействия - кварки и глюоны. Гравитационное взаимодействие стоит особняком - это проявление кривизны пространства-времени.

Эйнштейн работал над объединением всех физических взаимодействий более тридцати лет, но положительного результата так и не достиг. Только в 70-е годы нашего столетия после накопления большого количества экспериментальных данных, после осознания роли идей симметрии в современной физике С. Вайнберг и А. Салам сумели объединить электромагнитные и слабые взаимодействия, создав теорию электрослабых взаимодействий. За эту работу исследователи совместно с Ш. Глэшоу (который теорию расширил) были удостоены Нобелевской премии по физике 1979 года.

Многое в теории электрослабых взаимодействий было странным. Уравнения поля имели непривычный вид, а массы некоторых элементарных частиц оказались непостоянными величинами. Они появлялись в результате действия так называемого динамического механизма возникновения масс при фазовом переходе между различными состояниями физического вакуума. Физический вакуум - не просто "пустое место", где отсутствуют частицы, атомы или молекулы. Структура вакуума пока неизвестна, ясно только, что он представляет собой наинизшее энергетическое состояние материальных полей с чрезвычайно важными свойствами, которые проявляются в реальных физических процессах. Если, например, этим полям сообщить очень большую энергию, произойдет фазовый переход материи из ненаблюдаемого, "вакуумного", состояния в реальное. Как бы "из ничего" появятся частицы, имеющие массу. На гипотезах о возможных переходах между различными состояниями вакуума и понятиях симметрии основана идея единой теории поля.

Проверить эту теорию в лаборатории удастся, когда энергия ускорителей достигнет 10 16 ГэВ на одну частицу. Произойдет это не скоро: сегодня она пока не превышает 10 4 ГэВ, и строительство даже таких "маломощных" ускорителей - мероприятие чрезвычайно дорогостоящее даже для всего мирового научного сообщества. Однако энергии порядка 10 16 ГэВ и даже гораздо выше были в ранней Вселенной, которую физики часто называют "ускорителем бедного человека": изучение физических взаимодействий в ней позволяет проникнуть в недоступные нам области энергий.

Утверждение может показаться странным: как можно исследовать то, что происходило десятки миллиардов лет назад? И тем не менее такие "машины времени" существуют - это современные мощные телескопы, позволяющие изучать объекты на самой границе видимой части Вселенной. Свет от них идет к нам 15-20 миллиардов лет, мы сегодня видим их такими, какими они были именно в ранней Вселенной.

Теория объединения электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий предсказала, что в природе есть большое количество частиц, никогда не наблюдавшихся экспериментально. Это не удивительно, если учесть, какие невообразимые энергии нужны для их рождения во взаимодействиях привычных нам частиц. Другими словами, для наблюдений за их проявлениями опять необходимо обращать свой взор на раннюю Вселенную.

Некоторые такие частицы нельзя даже назвать частицами в привычном нам смысле слова. Это одномерные объекты с поперечным размером около 10 -37 см (значительно меньше атомного ядра - 10 -13 см) и длиной порядка диаметра нашей Вселенной - 40 миллиардов световых лет (10 28 см). Академик Я. Б. Зельдович, предсказавший существование таких объектов, дал им красивое название - космические струны, поскольку они действительно должны напоминать струны гитары.

Создать их в лаборатории невозможно: у всего человечества не хватит энергии. Другое дело - ранняя Вселенная, где условия для рождения космических струн возникли естественным путем.

Итак, струны во Вселенной могут быть. И отыскать их придется астрономам.

Башня аризонской обсерватории Кит-Пик растворилась в черноте мартовской ночи. Ее огромный купол медленно поворачивался - глаз телескопа искал две звездочки в созвездии Льва. Астроном из Принстона Э. Тернер предполагал, что это квазары, таинственные источники, излучающие в десятки раз больше энергии, чем самые мощные галактики. Они так бесконечно далеки, что едва видны в телескоп. Наблюдения закончились. Тернер ждал, когда ЭВМ расшифрует оптические спектры, даже не предполагая, что через несколько часов, рассматривая с коллегами свежие распечатки, сделает сенсационное открытие. Телескоп обнаружил космический объект, о существовании которого ученые и не догадывались, хотя размеры его настолько велики, что их трудно себе представить.

Впрочем, рассказ об этой истории лучше начать с другой мартовской ночи, вернувшись на много лет назад.

В 1979 году астрофизики, изучая радиоисточник в созвездии Большой Медведицы, отождествили его с двумя слабыми звездочками. Расшифровав их оптические спектры, ученые поняли, что открыли еще одну пару неизвестных квазаров.

Вроде бы ничего особенного - искали один квазар, а нашли сразу два. Но астрономов насторожили два необъяснимых факта. Во-первых, угловое расстояние между звездами составляло всего шесть угловых секунд. И хотя в каталоге уже было больше тысячи квазаров, столь близкие пары еще не встречались. Во-вторых, спектры у источников полностью совпали. Вот это-то и оказалось главным сюрпризом.

Дело в том, что спектр каждого квазара уникален и неповторим. Порой их даже сравнивают с дактилоскопическими картами - как нет одинаковых отпечатков пальцев у разных людей, так не могут и совпадать спектры двух квазаров. И если уж продолжить сравнение, то совпадение оптических спектров у новой пары звезд было просто фантастическим - словно сошлись не только отпечатки пальцев, но даже и мельчайшие царапинки на них.

Одни астрофизики сочли "близнецов" парой разных, не связанных квазаров. Другие выдвинули смелое предположение: квазар один, а его двойное изображение - просто "космический мираж". О земных миражах, возникающих в пустынях и на морях, наслышан каждый, а вот наблюдать подобное в космосе еще никому не удавалось. Однако это редкое явление должно возникать.

Космические объекты с большой массой создают вокруг себя сильное гравитационное поле, которое изгибает идущие от звезды лучи света. Если поле неоднородно, лучи изогнутся под разными углами, и вместо одного изображения наблюдатель увидит несколько. Понятно, что чем сильнее искривлен луч, тем больше и масса гравитационной линзы. Гипотеза нуждалась в проверке. Долго ждать не пришлось, линзу нашли осенью того же года. Эллиптическую галактику, вызывающую двойное изображение квазара, сфотографировали почти одновременно в двух обсерваториях. А вскоре астрофизики обнаружили еще четыре гравитационные линзы. Позднее удалось обнаружить даже эффект "микролинзирования" - отклонение световых лучей очень маленькими (по космическим меркам) темными объектами масштаба нашей Земли или планеты Юпитер (см. "Наука и жизнь" № 2, 1994 г.).

И вот Э. Тернер, получив похожие друг на друга, как две капли воды, спектры, открывает шестую линзу. Казалось бы, событие заурядное, какая уж тут сенсация. Но на этот раз двойные лучи света образовали угол в 157 секунд дуги - в десятки раз больший, чем раньше. Такое отклонение могла создать лишь гравитационная линза с массой в тысячу раз большей, чем любая доселе известная во Вселенной. Вот почему астрофизики поначалу и предположили, что обнаружен космический объект невиданных размеров - что-то вроде сверхскопления галактик.

Эту работу по важности, пожалуй, можно сравнить с такими фундаментальными результатами, как обнаружение пульсаров, квазаров, установление сетчатой структуры Вселенной. "Линза" Тернера, безусловно, одно из выдающихся открытий второй половины нашего века.

Разумеется, интересна не сама находка - еще в 40-х годах А. Эйнштейн и советский астроном Г. Тихов почти одновременно предсказали существование гравитационной фокусировки лучей. Непостижимо другое - размер линзы. Оказывается, в космосе бесследно скрываются огромные массы, в тысячу раз превосходящие все известные, и на их поиск ушло сорок лет.

Работа Тернера пока чем-то напоминает открытие планеты Нептун французским астрономом Леверье: новая линза существует тоже лишь на кончике пера. Она вычислена, но не обнаружена.

Конечно, пока не появятся достоверные факты, скажем, фотоснимки, можно делать самые различные предположения и допущения. Сам Тернер, например, считает, что линзой может оказаться "черная дыра" размером в тысячу раз больше нашей Галактики - Млечного Пути. Но если такая дыра существует, она должна вызывать двойное изображение и у других квазаров. Ничего подобного астрофизики пока не увидели.

И тут внимание исследователей привлекла давняя и очень любопытная гипотеза космических струн. Постичь ее трудно, представить наглядно просто невозможно: струны можно только описать сложными математическими формулами. Эти загадочные одномерные образования не излучают света и обладают огромной плотностью - один метр такой "ниточки" весит больше Солнца. А если их масса так велика, то и гравитационное поле, пусть даже растянутое в линию, должно значительно отклонять световые лучи. Однако линзы уже сфотографированы, а космические струны и "черные дыры" пока существуют лишь в уравнениях математиков.

Из этих уравнений следует, что возникшая сразу после Большого взрыва космическая струна должна быть "замкнута" на границы Вселенной. Но границы эти так далеки, что середина струны их "не чувствует" и ведет себя, как кусок упругой проволоки в свободном полете или как леска в бурном потоке. Струны изгибаются, перехлестываются и рвутся. Оборванные концы струн тут же соединяются, образуя замкнутые куски. И сами струны, и отдельные их фрагменты летят сквозь Вселенную со скоростью, близкой к скорости света.

Согласно общей теории относительности масса вызывает искривление пространства-времени. Космическая струна тоже искривляет его, создавая вокруг себя так называемое конусовидное пространство. Представить себе трехмерное пространство, свернутое в конус, вряд ли удастся. Обратимся поэтому к простой аналогии. Возьмем плоский лист бумаги - двумерное евклидово пространство. Вырежем из него сектор, скажем, в 10 градусов. Свернем лист в конус так, чтобы концы сектора прилегали один к другому. Мы вновь получим двумерное, но уже неевклидово, пространство. Точнее, оно будет евклидовым везде, за исключением одной точки - вершины конуса. Обход по любому замкнутому контуру, не охватывающему вершину, приводит к повороту на 360 градусов, а если обойти конус вокруг его вершины, оборот будет на 350 градусов. Это и есть одна из характеристик неевклидовости пространства.

Нечто подобное возникает и в нашем трехмерном пространстве в непосредственной близости от струны. Вершина каждого конуса лежит на струне, только "вырезанный" ею сектор мал - несколько угловых минут. Именно на такой угол струна своей чудовищной массой искривляет пространство, и на этом угловом расстоянии видна парная звезда - "космический мираж". И отклонение, которое создает "линза" Тернера, - около 2,5 угловых минут - очень хорошо соответствует теоретическим оценкам. На всех остальных известных нам линзах угловое расстояние между изображениями не превышает угловых секунд или даже долей секунд. Самое интересное, что эффект гравитационной линзы на струне можно увидеть и без телескопа: разрешающая способность человеческого глаза - примерно половина угловой минуты. Нужно только знать, где искать, и отличать "миражи" от реальных объектов.

Из чего же состоит космическая струна? Это не материя, не цепочка каких-то частиц, а особый вид вещества, чистая энергия некоторых полей - тех самых полей, которые объединяют электромагнитные, слабые и ядерные взаимодействия. Плотность их энергии колоссальна (10 16 ГэВ) 2 , а поскольку масса и энергия связаны знаменитой формулой E = mc 2 , струна оказывается такой тяжелой: ее кусочек, по длине равный размеру элементарной частицы массой около 10 -24 г, весит 10 -10 г. Силы натяжения в ней тоже очень велики: по порядку величины они составляют 10 38 кгс. Масса нашего Солнца - около 2 . 10 30 кг, значит, каждый метр космической струны растягивают силы, равные весу ста миллионов Солнц. Такие большие натяжения приводят к интересным физическим явлениям.

Будет ли струна взаимодействовать с веществом? Вообще говоря, будет, но довольно странным образом. Диаметр струны - 10 -37 см, а, скажем, электрона - несравненно больше: 10 -13 см. Любая элементарная частица одновременно и волна, которая по порядку величины равна ее размерам. Волна не замечает препятствия, если длина волны значительно больше его размеров: длинные радиоволны огибают дома, а световые лучи дают тень даже от очень маленьких предметов. Сравнивать струну с электроном - все равно, что исследовать взаимодействие веревки диаметром 1 сантиметр с галактикой размером 100 килопарсек. Исходя из здравого смысла, галактика вроде бы просто не должна веревку заметить. Но веревка-то эта весит больше всей галактики. Поэтому взаимодействие все-таки произойдет, но оно будет похоже на взаимодействие электрона с магнитным полем. Поле закручивает траекторию электрона, у него появляется ускорение, и электрон начинает излучать фотоны. При взаимодействии элементарных частиц со струной тоже возникнет электромагнитное излучение, но его интенсивность будет настолько мала, что струну по нему обнаружить не удастся.

Зато струна может взаимодействовать сама с собой и с другими струнами. Пересечение или самопересечение струн приводит к значительному выделению энергии в виде стабильных элементарных частиц - нейтрино, фотонов, гравитонов. Источником этой энергии служат замкнутые кольца, которые возникают при самопересечениях струн.

Кольцевые струны - интереснейший объект. Они нестабильны и распадаются за некоторое характерное время, которое зависит от их размеров и конфигурации. При этом кольцо теряет энергию, которая берется из вещества струны и уносится потоком частиц. Кольцо уменьшается, стягивается, и, когда его диаметр доходит до размера элементарной частицы, струна распадается взрывным образом за 10 -23 секунды с выделением энергии, эквивалентной взрыву 10 Гигатонн (10 10 т) тротила.

Физика кольцевых струн очень хорошо вписалась в одну любопытную теорию - так называемую теорию зеркального мира. Эта теория утверждает, что у каждого сорта элементарных частиц существует партнер. Так, обычному электрону соответствует зеркальный электрон (не позитрон!), который тоже имеет отрицательный заряд, обычному протону соответствует положительный зеркальный протон, обычному фотону - зеркальный фотон и так далее. Эти два сорта вещества никак не связаны: в нашем мире не видны зеркальные фотоны, мы не можем регистрировать зеркальные глюоны, бозоны и прочие переносчики взаимодействий. Но гравитация остается единой для обоих миров: зеркальная масса искривляет пространство так же, как и масса обычная. Другими словами, могут существовать структуры типа двойных звезд, в которых один компонент - обычная звезда нашего мира, а другой - звезда из мира зеркального, которая для нас невидима. Такие пары звезд действительно наблюдаются, и невидимый компонент обычно считают "черной дырой" или нейтронной звездой, которые не излучают света. Однако он может оказаться звездой из зеркального вещества. И если эта теория справедлива, то кольцевые струны служат проходом из одного мира в другой: пролет сквозь кольцо равноценен повороту частиц на 180 о, их зеркальному отражению. Наблюдатель, пройдя через кольцо, поменяет свою зеркальность, попадет в другой мир и исчезнет из нашего. Тот мир не будет простым отражением нашей Вселенной, в нем будут совсем другие звезды, галактики и, возможно, совсем другая жизнь. Вернуться путешественник сможет, пролетев сквозь это же (или любое другое) кольцо обратно.

Отзвуки этих идей мы, как это ни удивительно, находим в многочисленных сказках и легендах. Их герои попадают в другие миры, спускаясь в колодец, проходя через зеркало или через таинственную дверь. Кэрроловская Алиса, пройдя сквозь зеркало, попадает в мир, населенный шахматными и карточными фигурами, а упав в колодец, встречает разумных зверюшек (или тех, кого она приняла за них). Интересно, что математик Доджсон заведомо не мог знать о теории зеркального мира - она была создана в 80-х годах российскими физиками.

Искать струны можно разными методами. Во-первых, по эффекту гравитационного линзирования, как это сделал Э. Тернер. Во-вторых, можно измерять температуру реликтового излучения перед струной и за нею - она будет различной. Эта разница невелика, но вполне доступна современной аппаратуре: она сравнима с уже измеренной анизотропией реликтового излучения (см. "Наука и жизнь" № 12, 1993 г.).

Есть и третий способ обнаруживать струны - по их гравитационному излучению. Силы натяжения в струнах очень велики, они значительно больше сил давления в недрах нейтронных звезд - источниках гравитационных волн. Наблюдатели собираются регистрировать гравитационные волны на приборах типа детекторов LIGO (США), VIRGO (Европейский детектор) и AIGO (Австралия), которые начнут работать уже в начале следущего века. Одна из задач, поставленных перед этими приборами, - детектирование гравитационного излучения от космических струн.

И если все три метода одновременно покажут, что в некой точке Вселенной имеется что-то, укладывающееся в современную теорию, можно будет достаточно уверенно утверждать, что этот невероятный объект обнаружен. Пока же единственной реальной возможностью наблюдать проявления космических струн остается эффект гравитационного линзирования на них.

Сегодня многие обсерватории мира ведут поиски гравитационных линз: изучая их, можно приблизиться к разгадке главной тайны Вселенной - понять, как она устроена. Для астрономов линзы служат гигантскими измерительными линейками, с помощью которых предстоит определить геометрию космического пространства. Пока неизвестно, замкнут ли наш мир, как глобус или поверхность футбольного мяча, или открыт в бесконечность. Изучение линз, в том числе струнных, позволит достоверно узнать это.

Онтологический анализ фундаментальных космологообразующих объектов (струны, браны и др.)

Для построения квантовой космологии необходимо создать квантовую теорию гравитации. Считается, что квантовая теория гравитации может быть построена именно на планковском масштабе. Но в космологическом плане (момент начала расширения Вселенной) на этом масштабе возможно унифицируются все 4 фундаментальные взаимодействия, следовательно, единая теория должна обрести силу на планковском уровне. Отсюда следует, что в определенном смысле квантовая теория гравитации, единая теория, а также планковская космология тождественны.

Работы по созданию квантовой теории гравитации ведутся уже более полстолетия, и вариантов такой теории было предложено достаточно. В настоящее время наиболее перспективными на роль такой теории считаются две теории: теория суперструн (ТСС) и теория петлевой квантовой гравитации (ТПКГ). Существует обширная литература, посвященная этим теориям. Нас же в данном разделе будет интересовать вопрос об онтологии фундаментальных, космологообразующих объектов этих теорий. Актуальность онтологического анализа в квантовой космологии определяется необходимостью выяснения природы экстремальных состояний материи, прежде всего планковского состояния, а также в связи с глубокой опосредованностью современного физического познания.

На планковском уровне мы имеем дело с принципиально новым видом материального существования, аналогов чему не существует в современной физике. Это обстоятельство в решающей степени затрудняет построение теории квантовой космологии. Поэтому прежде чем обсуждать сами космологические модели, на наш взгляд, необходимо проанализировать ту объектность, которая будет представлять содержательную основу этих моделей. И действительно, фундаментальный объект ТСС – струна будет формировать одну космологию, а петля или планковская ячейка пространства в ТПКГ – другую. Причем, как отмечает К. Ровелли, обе теории призваны описать планковский масштаб, причем именно на этом уровне они существенно различаются по отношению, например, к проблеме природы пространства-времени.

Рассмотрим фундаментальные космологообразующие объекты теории струн.

Суперструна как фундаментальный объект квантовой космологии .

В ТСС основным объектом является струна . Кратко опишем основные особенности этого объекта, необходимые нам в дальнейшем. Струна представляет собой одномерный физический объект планковского масштаба длины (lPl = 10-33 см), однако исследования показывают возможность существования струн космологических размеров. Исследования показали, что струны обладают суперсимметрией, поэтому называются суперструнами, а теория соответственно – ТСС. В дальнейшем под струной всегда будет пониматься именно суперструна. Согласно теории различные моды колебаний струн представляют собой элементарные частицы и дают не только весь их набор, но и много других частиц. Последнее является одной из трудностей теории. ТСС – теория с фоновой зависимостью. Это означает, что струны находятся в независимо существующем пространстве-времени, в котором могут передвигаться. Поскольку в отличие от ТСС общая теория относительности является фоново-независимой, в которой пространство и время являются динамическими характеристиками, то одной из важнейших задач является построение ТСС как фоново-независимой теории, если строить квантовую теорию гравитации путем квантования ОТО. Подобная стратегия еще больше обостряет проблему выяснения природы пространства и времени и их роли в физической теории.

Онтологически фундаментальным является поиск ответов на следующие три вопроса: 1) материальны ли струны, 2) представляют ли они только лишь геометрическую структуру, онтологию которой еще следует определить, 3) или же они – лишь некое абстрактное математическое средство, математическая конструкция, введенная для теоретически более эффективного (а может быть и чисто прагматического) решения некоторых физических проблем? Среди исследователей мнения по поводу ответов на эти вопросы разделились.

Материальны ли струны? Одним из аргументов сторонников положительного ответа на первый вопрос (в частности, случайного первооткрывателя теории струн Г. Венециано) является, например, то, что различные моды колебаний струн дают физически реальные элементарные частицы. И действительно, логично предположить, что реальные частицы могут порождаться реальными физическими объектами. При этом несомненно, что физическая природа струны отличается от природы элементарной частицы, поскольку природа последней, согласно ТСС, содержится в колебательном процессе. Отсюда следует, что природа известных элементарных частиц чисто феноменологическая. Говоря языком метафизики, их сущность – колебания, которая (сущность) для наблюдателя проявляется в виде феномена «элементарной» материальной объектности. Но в рамках того же метафизического языка, все это означает, что элементарные частицы (электроны, кварки, фотоны) не обладают некоторой первичной субстанциональностью, они – только лишь феномены.

В то же время возникает вопрос о том, обладают ли субстанциональностью сами струны? И какой? Представляется естественным в случае положительного ответа связать с ними принципиально новый вид материи. Причем, возможно, это должен быть вид материальности не меньшей фундаментальности и радикальности, чем фундаментальность электромагнитного поля, введенного в период доминирования механистической картины мира, или открытие искривленного 4-мерного пространства-времени. По-видимому, он должен быть даже еще более высокой степени фундаментальности. Поиск физической онтологии подобного масштаба является, на наш взгляд, актуальнейшей проблемой планковской космологии и всей физики.

Геометрическая природа струн . Этот и ряд других аргументов представляют позицию сторонников положительного ответа на второй вопрос. Нетривиальный образ в этом плане предложил С. Вайнберг. С его точки зрения «Струны можно представить себе как крохотные одномерные разрезы на гладкой ткани пространства». Перед сторонниками чисто геометрической интерпретации струн стоит задача онтологизации своего подхода. Можно ли придать еще какой-то физический смысл такой геометрической конструкции как суперструна? Можно ли добавить какую-то новую физическую интерпретацию в уже существующее содержание глобальной программы, которая парадоксально формулируется в следующих словах: «Физика есть геометрия»?

Отметим, что в рамках положительного ответа на этот вопрос фундаментальной и глобальной физической субстанцией становится пространство и время. Как вариант, следует говорить о субстанциональности структуры пространства и времени, что выражает большую определенность и локализованность такого характера субстанциональности: геометрической, топологической, топосной и т. д.

В рамках геометрического подхода к природе струн, последние также могут проявлять себя как известные материальные объекты в виде, например, элементарных частиц только феноменологически. Дело в том, что в рамках программы геометризации физики предпринимались и предпринимаются попытки представить все элементарные частицы в виде чистых структур геометрии пространства-времени (не обязательно 4-мерного), например, в виде локальных микроскопических областей сильно искривленного пространства-времени. Эти геометрические структуры воспринимаются как реальные феноменологические физические объекты, в частности, частицы, только по отношению к макроскопическому наблюдателю антропоморфной природы.

Струны как абстрактное вспомогательное средство физического описания? Является ли струна формальным вспомогательным математическим конструктом типа волновой функции, лагранжиана, траекторий в фазовом пространстве и т. д.? Этот вариант вряд ли адекватен в буквальном смысле, поскольку моды колебаний струны дают все реальные элементарные частицы. В связи с последним струна, по-видимому, должна быть принципиально новым элементарным объектом физики и природы.

О физической элементарности струн. В рамках ТСС струна является элементарным, первичным физическим объектом. Но - протяженным! Последнее, как считается, дает возможность обойти труднейшую проблему квантовой теории поля – проблему бесконечных значений физических величин, возникающую из-за постулирования точечного характера элементарных частиц. Однако сочетание элементарности и протяженности приводит к некоторым концептуальным трудностям.

С одной стороны, в концептуальном и метафизическом плане здесь можно усматривать возврат к декартовской субстанциальности протяженности. Вряд ли в современной физике метрическое свойство протяженности можно рассматривать в качестве субстанции или даже особой субстанции. В рамках программы полной геометризации физики гораздо легче представить в качестве субстанции геометрию как более богатую сущность. Но, возможно, протяженность можно было бы рассматривать в качестве атрибута (материи)? И, возможно, это было бы неплохо на новом уже современном витке эволюции познания, однако, насколько философски корректно сегодня считать протяженность атрибутом? Атрибутом в плане всеобщего свойства, по крайней мере, природы? Квантовая механика приучила как раз к противоположному – к атрибутивности дискретности, квантованности физического мира. И именно эта атрибутивность радикализуется на планковском космологическом уровне, на уровне слияния минимально (предельно) дискретного и максимально большого (всей Вселенной). По-видимому, справедливы принцип дополнительности и те философские концепции, которые предлагают рассматривать единство бинара непрерывное-дискретное. Но сводится ли непрерывность к дискретности? Видимо, вопрос в отношении элементарности протяженной струны стоит примерно так: как можно онтологически понимать элементарность (неделимость) протяженности? Каким образом понимать подобную протяженную элементарность в том случае, если протяженность достигает космических масштабов, т. е. в случае возможного существования космических (космологических) струн?

Наше дострунно-парадигмальное сознание очень хочет задать вопрос: а не состоит ли протяженная струна из частей? Так же как линия состоит из точек. Но линия состоит из точек и не состоит из них. Такое понимание линии недоопределено, поскольку здесь в теоретическую игру вмешивается теория континуумов, которая, для примера (геометрической неопределенности или недоопределенности), утверждает, что прямая и квадрат обладают одинаковой мощностью континуума. Другими словами, количество точек на (одномерной) прямой равно количеству точек в (2-мерном) квадрате. Так что же представляет собой элементарность струны в физическом и геометрическом планах?

О концептуальном статусе бран в ТСС. Недавно выяснилось, что в теории струн наряду с одномерными струнами могут существовать и объекты других размерностей - браны: двумерные (2-браны или мембраны), 3-браны, играющие важную роль в космологии, и вообще р-браны (где р – любая размерность). Существуют и 0-браны, аналог точки. Они также играют определенную роль в теории, поскольку концы открытых (незамкнутых) струн являются как раз 0-бранами. Струны, например, могут прикрепляться своими концами к бранам и таким образом по ней перемещаться, что имеет важный физический смысл.

Так может струна состоит из 0-браны, и именно они играют первичную фундаментальную роль? Казалось бы, это наиболее простой и очевидный подход. Однако в ТСС не спешат с таким выводом. Струнные теоретики пока предпочитают вариант, согласно которому все браны фундаментальны. Очевидно, что и этот взгляд требует дальнейших пояснений и уточнений.

В концептуальном плане, возможно, худшее состоит в том, что в данном подходе от существования первоэлемента физического бытия – струны – вновь возвращаются к многообразию «первичности». Но многоэлементность бытия с трудом согласуется с единством физического бытия, если, конечно, не рассматривать его в духе В. С Соловьева, или одного из вариантов трактовки диалектического материализма как единства многообразия. Похоже, что концептуально и методологически современная фундаментальная физика настроена все же на поиск некоторой первичной объектности, будь то геометрия пустого пространства-времени, суперструна, кванты пространства и времени в ТПКГ и т. д.

Пространство из струн. Одной из интереснейших, но одновременно и труднейших в концептуальном плане моделей в теории струн является модель пространства как тотального когерентного ансамбля струн. Суть этой идеи состоит в следующем. В самом общем случае струны могут быть направлены в различные стороны, они могут вибрировать совершенно произвольно, хаотически. Но при определенных условиях они могут синхронизироваться, начать вибрировать в одной фазе, становясь когерентным множеством. Для внешнего наблюдателя они будут восприниматься как непрерывное многообразие. Нередко подобную картину сравнивают с полотном ткани, в которой отдельные нити переплетены в строго геометрическом порядке.

Согласно такому подходу никакого пространства как некой реальности не существует. Пространство становится не только реляционным, но и феноменологическим по своей природе. Однако здесь возникает трудность с трактовкой природы пространства и ТСС как фоново-зависимой теории. И действительно, если сами струны в когерентном состоянии образуют пространство, то как быть с независимостью существования самого пространства (на фоне которого движутся струны)?

Далее, в рамках такого подхода пространство теряет свою атрибутивность, всеобщность, ведь пространство может возникнуть только там, где есть когерентный набор струн. Вполне логично предположить, что струны могут быть когерентны локально. Отсюда следует далеко идущий вывод: в этом случае можно говорить о существовании локальных пространств в более широкой «области реальности», в которой пространства нет! Это должно порождать новую космологическую онтологию локального существования в пространстве.

Наконец, космические струны , становясь когерентными, также должны создавать новый вид (тип) пространства! В этом случае феноменологическая струнная ткань пространства, «сшита» космологическими «нитями»-струнами. Можно выдвинуть предположение о том, что различные типы когерентности, которые могут проявлять струны, могут порождать различные типы пространств. Закономерен вопрос о том, чем именно, и прежде всего, чем именно концептуально отличаются все эти возможные типы пространств? Вполне вероятно, что могут существовать пространства различной природы, причем различной не только в геометрическом плане, но и в онтологическом. Фактически это означает, что объектность порождает пространство . Еще раз подчеркнем, что это - далеко идущий не только физико-теоретический, но и философский вывод. С одной стороны он тесно коррелирует с реляционной концепцией пространства, с другой – имеет существенную специфику, поскольку пространство образуют не все объекты реальности (как в реляционном подходе), а только объекты планковского масштаба или, может быть, первичные элементы реальности, которые в данном случае представлены струнами. Несколько конкретизируя принцип онтологического плюрализма, можно предложить еще и принцип онтологического пространственного плюрализма . Кроме того, важный философский вывод состоит в том, что пространства (и, по-видимому, время) создаются ! Создаются в больших количествах и разной природы. Правда, хорошо, что пока все еще естественным образом…

О природе когерентности струн. Важно также ответить на непростой вопрос о том, что заставляет огромное количество струн начать колебаться в одной фазе и стать когерентными? С одной стороны эта сила (или причина) должна быть тотальной, чтобы действовать во всем пространстве существующей сегодня Вселенной, с другой – она должна быть локальна (квантована), чтобы воздействовать на каждую струну. По существу, это должна быть либо некая метасила (метапричина), определяющая (по существу, создающая) все пространство всего мироздания и в этом случае вряд ли имеет силу принцип близкодействия.

В качестве гипотезы можно предположить, что здесь могут функционировать квантовые корреляции, которые были обнаружены при анализе ЭПР-парадокса и многочисленных белловских экспериментов. В качестве такой силы или причины можно также рассматривать, например, существующее в ТСС дилатонное поле, которое «определяет общую силу всех взаимодействий» (Г. Венециано). Приведенные слова Г. Венециано, если их понимать буквально, должны требовать существования многих взаимодействий, что, в свою очередь, должно означать ситуацию далекую от единой теории. С другой стороны, если дилатонное поле определяет силу всех взаимодействий, то у этого поля просматривается определенная функция, связанная с единством всех сил. А это означает, что на планковском масштабе, где и происходит объединение всех сил, это поле должно играть центральную, фундаментальную роль. По-видимому, наличие такого поля на планковском масштабе, а также его природу еще требуется выяснять. Дело в том, что любое квантованное поле состоит из квантов этого поля, которые являются элементарным частицами. Но элементарные частицы (кванты соответствующих полей) являются модами колебаний струн. Отсюда следует, что любое поле, в том числе дилатонное, не является фундаментальным физическим объектом. Им в рамках ТСС остаются только струны.

Интересно, что «Величину дилатона можно истолковать как размер дополнительного пространственного измерения - 11-го по счету» (Г. Венециано). Это – несомненно, интересный результат теории. Если вывод теоретиков верен, то еще предстоит выяснить более глубокую природу такого физического отождествления: поля и одного из измерений пространства. Этот результат можно выразить в виде нового принципа эквивалентности: величина физического поля эквивалентна измерению пространства . Но, как нетрудно видеть, и здесь остается много вопросов. Любое поле эквивалентно любому измерению? Если нет, то какова более конкретная формулировка эквивалентности? Имеет ли какую-то физическую содержательную выделенность именно 11-е измерение пространства? Не скрыто ли за такой эквивалентностью чего-то большего, какого-то нового физического содержания? И т. д.

Онтология свернутых размерностей. В теории струн продолжается развитие идеи Калуцы о многомерности пространства и свернутом (компактифицированном) характере дополнительных измерений, которые, тем не менее, приводят к наблюдаемым физическим эффектам. Но обязательно ли все дополнительные измерения должны быть свернуты? Выбор свернутого характера измерений объясняет их ненаблюдаемость и дает возможность математического описания. Но является ли компактификация единственной возможностью? Дополнительные измерения или даже параллельные миры в принципе могли бы существовать и в несвернутом виде. Весь вопрос в том, как объяснить их ненаблюдаемость и научиться эффективно описывать.

В частности, причина 3-мерности пространства может заключаться в том, что трехмерен сам наблюдатель. Если бы он был другой пространственно-геометрической природы, например, был бы пространственно 4-мерным, то, возможно, он бы воспринимал окружающее его пространство также 4-мерным. Эту гипотезу можно рассматривать как своеобразное расширение антропного принципа: пространство таково (а именно 3-мерно) именно потому, что 3-мерен существующий в нем человек.

О поиске новых принципов . Философа науки не может не радовать тот факт, что крупные физики при работе над созданием теории, не забывают о концептуальных вещах. Так, Б. Грин в своих книгах неоднократно и настойчиво призывает искать некий фундаментальный принцип в теории струн: «… является ли сама теория струн необходимым следствием некоторого более широкого принципа, – возможно, но необязательно, принципа симметрии, – в том же самом смысле, в котором принцип эквивалентности с неизбежностью приводит к общей теории относительности, а калибровочные симметрии приводят к негравитационным взаимодействиям? К моменту написания данной книги ответ на этот вопрос никому не известен». Он выражает надежду, что подобный принцип существует: «… центральный организующий принцип, который охватывает эти открытия, а также другие свойства теории в рамках одного универсального и систематического подхода, который делает существование каждого ингредиента абсолютно неизбежным, все еще не найден. Открытие этого принципа было бы центральным событием в развитии теории струн, так как это, вероятно, раскрыло бы внутренние механизмы теории с недостижимой ранее ясностью. Конечно, нет гарантии, что такой фундаментальный принцип существует, однако эволюция физики в течение последнего столетия дает теоретикам основания надеяться, что он все-таки есть. Так как мы рассматриваем следующую стадию развития теории струн, нахождение ее «принципа безальтернативности» – той базовой идеи, из которой вся теория появится с необходимостью, – имеет высший приоритет». Подобная точка зрения в своеобразной форме поддерживаются и С. Вайнбергом. С его точки зрения, «Хотя и нетрудно представить окончательную теорию, которая не имеет объяснений с помощью более глубоких принципов, очень трудно вообразить окончательную теорию, которая не нуждается в таком объяснении».

Материал является частью статьи:

Эрекаев квантовой космологии // Современная космология: философские горизонты. - М

Среди них: теория суперструн, петлевая теория квантовой гравитации, модели динамической триангуляции, модели исчислений Редже, модели причинных множеств, теория твисторов, некоммутативная геометрия, модели, инспирированные физикой конденсированного состояния, индуцированная гравитация и др.

Обширные списки литературы по этим вопросам можно посмотреть, например, в уже упоминавшихся книгах Б. Грина.

См. уже цитированные выше слова С. Хокинга, а также: Фортов состояния вещества на Земле и в космосе. – Успехи физических наук. – 2009. - Т. 179, № 6. – с. 653-687.

Описание создания теории струн и ее особенности можно прочитать в книгах, вышедших у нас:

1) Вайнберг С. Мечты об окончательной теории (краткое изложение)

2) Грин Б. Элегантная Вселенная

3) Грин Б. Ткань космоса

Сегодня уже можно говорить о том, что это утверждение не является общепринятым, поскольку струна является частным случаем р-бран , т. е. 1-браной.

Achucarro A., Martins C. J.A. P. Cosmic strings – arXiv: 0811.1277. – Vol.1. – 8 Nov, 2008; Мейерович свойства космических струн. – Успехи физических наук. – Т.171., №10. – 2001. – С..

Последнее представляет собой одну из проблем теории. Критический анализ теории струн можно посмотреть, например, в: Смолин Л. Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует. - Penguin Book, London, 2007. – Перевод и в других работах.

С. Вайнберг: «Молодой теоретик из ЦЕРНа Габриэле Венециано сумел просто угадать формулу, определявшую вероятности рассеяния…» (Мечты об окончательной теории. – с.166).

«Струны представляют собой материальные объекты …». Венециано Г. Миф о начале времен – В мире науки. – 2www. *****/article/2296).

Правда, теперь уже предикат элементарности переходит к самим струнам.

Вайнберг С. Мечты об окончательной теории. – М., 2004. – с. 167 .

Эти слова принадлежат А. Уилеру.

Эта программа ведет свое начало с программной статьи В. Клиффорда и имеет богатую историю.

Современная фундаментальная физика, по-видимому, должна уже все более определеннее подчеркивать антропоморфную природу своего наблюдателя, который является ее же источником. К этому, в том числе, подталкивает одна из достаточно фундаментальных исследовательских дисциплин – поиск новых форм жизни во Вселенной, в частности, в рамках продолжающегося проекта SETI.

Polchinski J. Dirichlet Branes and Ramond-Ramond Charges - Phys. Rev . Lett. , 75(26): 4724

Грин Б. Элегантная Вселенная – М., 2005. - с.242

В данном случае не важно, каковы масштабы этой локальности.

Этот вариант возможен только в указанном выше случае возможной тотальной квантовой природы Вселенной, включая современное крупномасштабное ее состояние.

А в инфляционном сценарии она должна быть еще глобальнее (масштабнее) и действовать в пределах всего инфляционно раздутого метапространства.

Так обстоит дело, по крайней мере, в рамках квантовой теории поля.

И браны в последних версиях ТСС.

Калуца предложил рассматривать 5-е свернутое измерение как источник электрического заряда.

Не исключено, что он таковым и является, а может быть даже и большего числа измерений.

Грин Б. Элегантная Вселенная – М., 2005. – с.241.

Там же. – С.242.

Вайнберг С. Мечты об окончательной теории – М., 2004. - с.184.

Теория суперструн, популярным языком, представляет вселенную как совокупность вибрирующих нитей энергии - струн. Они являются основой природы. Гипотеза описывает и другие элементы - браны. Все вещества в нашем мире состоят из колебаний струн и бран. Естественным следствием теории является описание гравитации. Именно поэтому ученые считают, что в ней содержится ключ к объединению силы тяжести с другими взаимодействиями.

Концепция развивается

Теория единого поля, теория суперструн, - сугубо математическая. Как и все физические концепции, она основана на уравнениях, которые могут быть определенным образом интерпретированы.

Сегодня никто не знает точно, каким будет окончательный вариант этой теории. Ученые имеют довольно смутное представление об ее общих элементах, но никто еще не придумал окончательного уравнения, охватившего бы все теории суперструн, а экспериментально до сих пор не удалось ее подтвердить (хотя и опровергнуть тоже). Физики создали упрощенные версии уравнения, но пока что оно не вполне описывает нашу вселенную.

Теория суперструн для начинающих

В основе гипотезы положены пять ключевых идей.

1. Теория суперструн предсказывает, что все объекты нашего мира состоят из вибрирующих нитей и мембран энергии.
2. Она пытается совместить общую теорию относительности (гравитации) с квантовой физикой.
3. Теория суперструн позволит объединить все фундаментальные силы вселенной.
4. Эта гипотеза предсказывает новую связь, суперсимметрию, между двумя принципиально различными типами частиц, бозонами и фермионами.
5. Концепция описывает ряд дополнительных, обычно ненаблюдаемых измерений Вселенной.

Струны и браны

Когда теория возникла в 1970 годы, нити энергии в ней считались 1-мерными объектами - струнами. Слово «одномерный» говорит о том, что струна имеет только 1 измерение, длину, в отличие от, например, квадрата, который имеет длину и высоту.

Эти суперструны теория делит на два вида - замкнутые и открытые. Открытая струна имеет концы, которые не соприкасаются друг с другом, в то время как замкнутая струна является петлей без открытых концов. В итоге было установлено, что эти струны, называемые струнами первого типа, подвержены 5 основным типам взаимодействий.

Взаимодействия основаны на способности струны соединять и разделять свои концы. Поскольку концы открытых струн могут объединиться, чтобы образовывать замкнутые, нельзя построить теорию суперструн, не включающую закольцованные струны.

Это оказалось важным, так как замкнутые струны обладают свойствами, как полагают физики, которые могли бы описать гравитацию. Другими словами, ученые поняли, что теория суперструн вместо объяснения частиц материи может описывать их поведение и силу тяжести.

Через многие годы было обнаружено, что, кроме струн, теории необходимы и другие элементы. Их можно рассматривать как листы, или браны. Струны могут крепиться к их одной или обеим сторонам.

Квантовая гравитация

Современная физика имеет два основных научных закона: общую теорию относительности (ОТО) и квантовую. Они представляют совершенно разные области науки. Квантовая физика изучает мельчайшие природные частицы, а ОТО, как правило, описывает природу в масштабах планет, галактик и вселенной в целом. Гипотезы, которые пытаются объединить их, называются теориями квантовой гравитации. Наиболее перспективной из них сегодня является струнная.

Замкнутые нити соответствуют поведению силы тяжести. В частности, они обладают свойствами гравитона, частицы, переносящей гравитацию между объектами.

Объединение сил

Теория струн пытается объединить четыре силы - электромагнитную, сильные и слабые ядерные взаимодействия, и гравитацию - в одну. В нашем мире они проявляют себя как четыре различные явления, но струнные теоретики считают, что в ранней Вселенной, когда были невероятно высокие уровни энергии, все эти силы описываются струнами, взаимодействующими друг с другом.

Суперсимметрия

Все частицы во вселенной можно разделить на два типа: бозоны и фермионы. Теория струн предсказывает, что между ними существует связь, называемая суперсимметрией. При суперсимметрии для каждого бозона должен существовать фермион и для каждого фермиона - бозон. К сожалению, экспериментально существование таких частиц не подтверждено.

Суперсимметрия является математической зависимостью между элементами физических уравнений. Она была обнаружена в другой области физики, а ее применение привело к переименованию в теорию суперсимметричных струн (или теория суперструн, популярным языком) в середине 1970 годов.

Одним из преимуществ суперсимметрии является то, что она значительно упрощает уравнения, позволяя исключить некоторые переменные. Без суперсимметрии уравнения приводят к физическим противоречиям, таким как бесконечные значения и воображаемые

Поскольку ученые не наблюдали частицы, предсказанные суперсимметрией, она все еще является гипотезой. Многие физики считают, что причина этого - необходимость в значительном количестве энергии, которая связана с массой известным уравнением Эйнштейна E = mc 2 . Эти частицы могли существовать в ранней вселенной, но так как она остыла, и после Большого взрыва энергия распространилась, эти частицы перешли на низкоэнергетические уровни.

Другими словами, струны, вибрировавшие как высокоэнергетические частицы, утратили энергию, что превратило их в элементы с более низкой вибрацией.

Ученые надеются, что астрономические наблюдения или эксперименты с ускорителями частиц подтвердят теорию, выявив некоторые из суперсимметричных элементов с более высокой энергией.

Дополнительные измерения

Другим математическим следствием теории струн является то, что она имеет смысл в мире, число измерений которого больше трех. В настоящее время этому существует два объяснения:

1. Дополнительные измерения (шесть из них) свернулись, или, в терминологии теории струн, компактифицировались до невероятно малых размеров, воспринять которые никогда не удастся.
2. Мы застряли в 3-мерной бране, а другие измерения простираются вне ее и для нас недоступны.

Важным направлением исследований среди теоретиков является математическое моделирование того, как эти дополнительные координаты могут быть связаны с нашими. Последние результаты предсказывают, что ученые в скором времени смогут обнаружить эти дополнительные измерения (если они существуют) в предстоящих экспериментах, так как они могут быть больше, чем ожидалось ранее.

Понимание цели

Цель, к которой стремятся ученые, исследуя суперструны - «теория всего», т. е. единая физическая гипотеза, которая на фундаментальном уровне описывает всю физическую реальность. В случае успеха она могла бы прояснить многие вопросы строения нашей вселенной.

Объяснение материи и массы

Одна из основных задач современных исследований - поиск решения для реальных частиц.

Теория струн начиналась как концепция, описывающая такие частицы, как адроны, различными высшими колебательными состояниями струны. В большинстве современных формулировок, материя, наблюдаемая в нашей вселенной, является результатом колебаний струн и бран с наименьшей энергией. Вибрации с большей порождают высокоэнергичные частицы, которые в настоящее время в нашем мире не существуют.

Масса этих является проявлением того, как струны и браны завернуты в компактифицированных дополнительных измерениях. Например, в упрощенном случае, когда они свернуты в форме бублика, называемом математиками и физиками тором, струна может обернуть эту форму двумя способами:

• короткая петля через середину тора;
• длинная петля вокруг всей внешней окружности тора.

Короткая петля будет легкой частицей, а большая - тяжелой. При оборачивании струн вокруг торообразных компактифицированных измерений образуются новые элементы с различными массами.

Теория суперструн кратко и понятно, просто и элегантно объясняет переход длины в массу. Свернутые измерения здесь гораздо сложнее тора, но в принципе они работают также.

Возможно даже, хотя это трудно представить, что струна оборачивает тор в двух направлениях одновременно, результатом чего будет другая частица с другой массой. Браны тоже могут оборачивать дополнительные измерения, создавая еще больше возможностей.

Определение пространства и времени

Во многих версиях теория суперструн измерения сворачивает, делая их ненаблюдаемыми на современном уровне развития технологии.

В настоящее время не ясно, сможет ли теория струн объяснить фундаментальную природу пространства и времени больше, чем это сделал Эйнштейн. В ней измерения являются фоном для взаимодействия струн и самостоятельного реального смысла не имеют.

Предлагались объяснения, до конца не доработанные, касавшиеся представления пространства-времени как производного общей суммы всех струнных взаимодействий.

Такой подход не отвечает представлениям некоторых физиков, что привело к критике гипотезы. Конкурентная теория в качестве отправной точки использует квантование пространства и времени. Некоторые считают, что в конечном итоге она окажется лишь другим подходом ко все той же базовой гипотезе.

Квантование силы тяжести

Главным достижением данной гипотезы, если она подтвердится, будет квантовая теория гравитации. Текущее описание в ОТО не согласуется с квантовой физикой. Последняя, накладывая ограничения на поведение небольших частиц, при попытке исследовать Вселенную в крайне малых масштабах ведет к возникновению противоречий.

Унификация сил

В настоящее время физикам известны четыре фундаментальные силы: гравитация, электромагнитная, слабые и сильные ядерные взаимодействия. Из теории струн следует, что все они когда-то являлись проявлениями одной.

Согласно этой гипотезе, так как ранняя вселенная остыла после большого взрыва, это единое взаимодействие стало распадаться на разные, действующие сегодня.

Эксперименты с высокими энергиями когда-нибудь позволят нам обнаружить объединение этих сил, хотя такие опыты находятся далеко за пределами текущего развития технологии.

Пять вариантов

После суперструнной революции 1984 г., разработки велись с лихорадочной быстротой. В итоге вместо одной концепции получилось пять, названных тип I, IIA, IIB, HO, HE, каждая из которых почти полностью описывала наш мир, но не до конца.

Физики, перебирая версии теории струн в надежде найти универсальную истинную формулу, создали 5 разных самодостаточных варианта. Какие-то их свойства отражали физическую реальность мира, другие не соответствовали действительности.

М-теория

На конференции в 1995 году физик Эдвард Виттен предложил смелое решение проблемы пяти гипотез. Основываясь на недавно обнаруженой дуальности, все они стали частными случаями единой всеобъемлющей концепции, названной Виттеном М-теория суперструн. Одним из ключевых ее понятий стали браны (сокращение от мембраны), фундаментальные объекты, обладающие более чем 1 измерением. Хотя автор не предложил полную версию, которой нет до сих пор, М-теория суперструн кратко состоит из таких черт:

• 11-мерность (10 пространственных плюс 1 временное измерение);
• двойственности, которые приводят к пяти теориям, объясняющих ту же физическую реальность;
• браны - струны, с более чем 1 измерением.

Следствия

В результате вместо одного возникло 10 500 решений. Для некоторых физиков это стало причиной кризиса, другие же приняли антропный принцип, объясняющий свойства вселенной нашим присутствием в ней. Остается ожидать, когда теоретики найдут другой способ ориентирования в теории суперструн.

Некоторые интерпретации говорят о том, что наш мир не единственный. Наиболее радикальные версии позволяют существование бесконечного числа вселенных, некоторые из которых содержат точные копии нашей.

Теория Эйнштейна предсказывает существование свернутого пространства, которое называют червоточиной или мостом Эйнштейна-Розена. В этом случае два отдаленных участка связаны коротким проходом. Теория суперструн позволяет не только это, но и соединение отдаленных точек параллельных миров. Возможен даже переход между вселенными с разными законами физики. Однако вероятен вариант, когда квантовая теория гравитации сделает их существование невозможным.

Многие физики считают, что голографический принцип, когда вся информация, содержащаяся в объеме пространства, соответствует информации, записанной на его поверхности, позволит глубже понять концепцию энергетических нитей.

Некоторые полагают, что теория суперструн позволяет множественность измерений времени, следствием чего может быть путешествие через них.

Кроме того, в рамках гипотезы существует альтернатива модели большого взрыва, согласно которой наша вселенная появилась в результате столкновения двух бран и проходит через повторяющиеся циклы создания и разрушения.

Конечная судьба мироздания всегда занимала физиков, и окончательная версия теории струн поможет определить плотность материи и космологическую константу. Зная эти значения, космологи смогут установить, будет ли вселенная сжиматься до тех пор, пока не взорвется, чтобы все началось снова.

Никто не знает, к чему может привести пока она не будет разработана и проверена. Эйнштейн, записав уравнение E=mc 2 , не предполагал, что оно приведет к появлению ядерного оружия. Создатели квантовой физики не знали, что она станет основой для создания лазера и транзистора. И хотя сейчас еще не известно, к чему приведет такая сугубо теоретическая концепция, история свидетельствует о том, что наверняка получится что-то выдающееся.

Подробнее об этой гипотезе можно прочесть в книге Эндрю Циммермана «Теория суперструн для чайников».

480 руб. | 150 грн. | 7,5 долл. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Булатов, Николай Владимирович. Космологические модели, связанные с полевой теорией струн: диссертация... кандидата физико-математических наук: 01.04.02 / Булатов Николай Владимирович; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова. Физ. фак.].- Москва, 2011.- 115 с.: ил. РГБ ОД, 61 12-1/468

Введение к работе

Актуальность

Благодаря чрезвычайно высоким энергиям, достигаемым в эпоху ранней Вселенной, а также, огромным расстояниям, на которых происходит космологическая эволюция, космология может стать инструментом для изучения физики на масштабах, недоступных для прямых экспериментов. Более того, многочисленные высокоточные астрофизические наблюдения, проведённые за последнее десятилетие, превратили космологию в достаточно точную науку, а Вселенную - в мощную лабораторию для изучения фундаментальной физики.

Комбинированный анализ данных эксперимента WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), а также, результатов наблюдений за сверхновыми типа 1а убедительно указывают на ускоренное расширение Вселенной в современную эпоху. Космологическое ускорение говорит о том, что в настоящее время во Вселенной доминирует приблизительно равномерно распределённое вещество с отрицательным давлением, называемое тёмной энергией.

Для спецификации различных типов космического вещества обычно используется феноменологическое соотношение между давлением р и полностью энергии д : записываемое для каждой из компонент этого вещества

Р = WQ,

где w - параметр уравнения состояния, или, для краткости, параметр состояния. Для тёмной энергии w 0. По современным экспериментальным данным, параметр состояния тёмной энергии близок к -1. В частности, из результатов современных экспериментов следует, что значение параметра состояния тёмной энергии наиболее вероятно принадлежит интервалу

= -і-обі8:оі-

С теоретической точки зрения указанный интервал затрагивает три существенно различных случая: w > - 1, w = - 1 и w 1.

Первый случай, w > - 1, реализуется в моделях квинтэссенции, представляющих собой космологические модели со скалярным полем. Такой тип моделей является достаточно приемлемым, за исключением того, что в них возникает вопрос о происхождении этого скалярного поля. Для того, чтобы удовлетворить экспериментальные данные, это скалярное поле должно быть чрезвычайно лёгким и, следовательно, не принадлежать набору полей Стандартной Модели.

Второй случай, w = - 1, реализуется с помощью введения космологической постоянной. Этот сценарий возможен с общей точки зрения, но в нём возникает проблема малости космологической постоянной. Она должна быть в 10 раз меньше, чем даёт естественное теоретическое предсказание.

Третий случай, w 1, называется фантомным и может быть реализован с помощью скалярного поля с гостовским (фантомным) кинетическим членом. В этом случае все естественные энергетические условия нарушены, и возникают проблемы неустойчивости на классическом и квантовом уровнях. Поскольку экспериментальные данные не исключают возможности w 1 и, более того, была предложена стратегия прямой проверки неравенства w - 1, в современной литературе активно предлагаются и обсуждаются различные модели с w - 1.

Напомним, что в моделях с постоянным параметром состояния w : меньшим -1, и пространственно плоской метрикой Фридмана-Робертсона-Уокера масштабный фактор стремится к бесконечности и, следовательно, Вселенная растягивается до бесконечных размеров в конечный момент времени. Простейший способ избежать этой проблемы в моделях с w 1 заключается в том, чтобы рассмотреть скалярное поле ф с отрицательной временной компонентой в кинетическом члене. В такой модели будет нарушено Нулевое Энергетическое Условие, что приведёт к проблеме неустойчивости.

Возможным способом обойти проблему неустойчивости в моделях с w 1 является рассмотрение фантомной модели как эффективной, возникающей из более фундаментальной теории без отрицательного кинетического члена. В частности, если мы рассмотрим модель с высшими производными, такую как фе ф, то в простейшем приближении фе~ и ф ~ ф 2 - 0П0, то есть такая модель действительно даёт кинетический член с гостовским знаком. Оказывается, что такая возможность появляется в рамках струнной теории поля, что было показано в работе И.Я. Арефьевой (2004 г.). Поскольку рассмотренная модель является приближением струнной теории поля, в которой отсутствуют госты, в этой модели не возникает проблем, связанных с гостовской неустойчивостью.

Эта работа стимулировала стимулировала активное изучение нелокальных моделей, инспирированных струнной теорией поля, в аспекте их применения в космологии и, в частности, для описания тёмной энергии. Этот вопрос активно изучается в многочисленных работах И.Я. Арефьевой, СЮ. Вернова, Л.В. Жуковской, А.С.Кошелева, Г. Калкагни, Н. Барнаби, Д. Мулрина, Н. Нунеса, М. Монтобио и других. В частности, были получены решения в различных моделях, инспирированных струнной теорией поля, и исследованы некоторые их свойства.

В настоящей работе изучаются свойства космологических моделей, инспирированных струнной теорией поля, применимых как для описания современной эволюции Вселенной, так и для описания эпохи ранней Вселенной.

Во второй главе проводится изучение устойчивости классических решений в космологических моделях с нарушением Нулевого Энергетического Условия по отношению к анизотропным возмущениям. Как было указано, такие модели могут являться кандидатами на описание тёмной энергии с параметром состояния w 1. Сначала рассматривается случай однополевых моделей с фантомным скалярным полем. Модели с нарушением Нулевого Энергетического Условия могут иметь классически устойчивые решения в космологии Фридмана-

Робертсона-Уокера. В частности, существуют классически устойчивые решения для моделей с самодействием, содержащих гостовские поля, минимальным образом взаимодействующие с гравитацией. Более того, имеет место аттракторное поведение (аттракторное поведение решений в случае неоднородных космологических моделей описано в работе А.А. Старобинского) в классе фантомных космологических моделей, описанное в работах И.Я. Арефьевой, СЮ. Вернова, А.С. Кошелева и Р. Ласкос с соавторами. Можно изучать устойчивость метрики Фридмана-Робертсона-Уокера, специфицируя форму возмущений. Интересно узнать, являются ли эти решения устойчивыми по отношению к деформации метрики Фридмана-Робертсона-Уокера в анизотропную, в частности, метрику Бьянки I. Модели Бьянки являются пространственно однородными анизотропными космологическими моделями. Существуют строгие ограничения на анизотропные модели, следующие из астрофизических наблюдений. Из этих ограничений следует, что модели, развивающие большую анизотропию, не могут являться моделями, описывающими эволюцию Вселенной. Таким образом, нахождение условий устойчивости изотропных космологических решений относительно анизотропных возмущений представляет интерес с точки зрения отбора моделей, способных описывать тёмную энергию.

Устойчивость изотропных решений в моделях Бьянки была рассмотрена в инфляционных моделях (работы С. Джермани с соавторами и Т. Коивисто с соавторами и ссылки в них). В работе Р. М. Уолда (1983 г.), предполагая, что энергетические условия выполнены, было показано, что все изначально расширяющиеся модели Бьянки, за исключением типа IX, становятся пространством-временем де Ситтера. Теорема Уолда показывает, что для пространства-времени Бьянки типов I-VIII с положительной космологической постоянной и материей, удовлетворяющей Основному и Сильному Энергетическим Условиям, решения, существующие в будущем, имеют определённые асимптотические свойства при t -> оо. Интересно рассмотреть аналогичный вопрос в случае фантомной космологии и моделей, инспирированных

струнной теорией поля. В настоящей работе мы получаем условия, выполнение которых является достаточным в случае моделей с фантомными скалярными полями для того, чтобы изотропные космологические решения были устойчивыми, и тем самым, рассматриваемые модели могли быть адекватными для описания тёмной энергии.

В третьей главе рассматривается космологическая эволюция в моделях с неположительно определёнными потенциалами, инспирированных струнной теорией поля. Такие модели оказываются интересными с точки зрения применения их к описанию космологической эволюции в ранней Вселенной.

Большое внимание в качестве модели инфляции привлекает хигг-совская инфляция. Её исследование представляет собой предмет работ М. Шапошникова, Ф.Л. Безрукова, А.А. Старобинского, Х.Л.Ф. Барбона, X. Эспинозы, X. Гарсиа-Бейидо и других, выполненных в 2007-2011 годах.

В настоящей работе изучается модель ранней космологии с потенциалом Хиггса, инспирированная струнной теорией поля. Исходная мотивация для работы с нелокальными моделями такого типа (модель И.Я. Арефьевой, 2004 г.) была связана с изучением вопросов тёмной энергии. На возможность рассмотрения моделей такого типа в контексте изучения эпохи ранней Вселенной было указано в работах Дж.Э. Лидси, Н. Барнаби и Дж.М. Кляйна (2007 г.). В этом случае скалярное поле является тахионом фермионной струны Невё-Шварца-Рамона, и модель имеет форму нелокального потенциала Хиггса. Нелокальность скалярной материи ведёт к существенным изменениям свойств соответствующих космологических моделей по сравнению с чисто локальными космологическими моделями. Эти изменения происходят вследствие эффективной перерастяжки кинетической части лагранжиана материи, на что указывается в работах Дж.Э. Лидси, Н. Барнаби и Дж.М. Кляйна (2007 г.). Подробнее вопрос о том, как происходят эти изменения, обсуждается во введении к настоящей работе.

Основное изменение свойств заключается в том, что в рассматрива-

емой эффективной локальной теории изменяется соотношение между константой связи, массовым членом и значением космологической постоянной, вследствие чего появляется дополнительный отрицательный постоянный член и нам приходится иметь дело с неположительно определённым потенциалом Хиггса. Неположительная определённость потенциала вызывает появление запрещённых областей на фазовой плоскости, что существенно меняет динамику системы по сравнению со случаем положительно определённого потенциала.

В настоящей работе изучаются классические аспекты динамики скалярных моделей с неположительно определёнными потенциалами Хиггса в космологии Фридмана-Робертсона-Уокера. Поскольку нелокальность может дать эффективную теорию с достаточно малой константой связи, некоторые стадии эволюции могут быть описаны с помощью приближения свободного тахиона. По этой причине причине мы начинаем Третью главу с рассмотрения динамики свободного тахиона в метрике Фридмана-Робертсона-Уокера. Затем мы переходим к обсуждению динамики модели с потенциалом Хиггса.

Цель работы

Изучение классической устойчивости решений в космологических моделях с нарушением Нулевого Энергетического Условия, связанных со струнной теорией поля, по отношению к анизотропным возмущениям в метрике Бьянки I. Получение условий устойчивости в одно-и двухполевых моделях, содержащих фантомные скалярные поля и холодную тёмную материю, в терминах параметров модели, а также, в терминах суперпотенциала. Изучение динамики в моделях ранней космологии, инспирированных струнной теорией поля, с неположительно определёнными потенциалами.

Научная новизна работы

В настоящей работе впервые исследовалась устойчивость решений в космологических моделях с нарушением Нулевого Энергетического Условия относительно анизотропных возмущений метрики. Получены условия устойчивости как в терминах параметров моделей, так и

в терминах суперпотенциала. Кроме того, построено следующее одно-модное приближение, описывающее динамику тахиона с положительной космологической постоянной, по сравнению с полученным ранее приближением. Также в настоящей работе впервые построена асимптотика решений в модели с тахионным потенциалом и положительной космологической постоянной вблизи границы запрещённой области.

Методы исследования

В диссертации используются методы общей теории относительности, теории дифференциальных уравнений, численный анализ.

Научная и практическая значимость работы

Настоящая диссертационная работа имеет теоретический характер. Результаты настоящей работы могут быть использованы для дальнейшего изучения космологических моделей, инспирированных струнной теорией поля. Результаты главы 2 могут быть использованы в дальнейших исследованиях свойств устойчивости решений в различных моделях тёмной энергии, более того, полученные результаты дают критерии возможности использования той или иной модели для описания космологической эволюции. Кроме того, предложенный алгоритм построения устойчивых решений с помощью метода суперпотенциала даёт возможность построения моделей, заведомо имеющих устойчивые решения. Полученные в главе 3 результаты имеют непосредственное отношение к изучению инфляционных моделей с неположительно определённым потенциалом Хиггса и могут быть использованы для дальнейшего изучения этих моделей. Результаты диссертации могут быть использованы в работах, проводимых на физическом факультете МГУ, в МИАН, ФИАН, ИЯИ, ЛТФ ОИ-ЯИ, ИТЭФ.

Апробация работы

Результаты, изложенные в диссертации, докладывались автором на следующих международных конференциях:

1. Международная конференция «Проблема необратимости в классических и квантовых динамических системах», Москва, Россия,

6-я летняя школа и конференция по современной математической физике, Белград, Сербия, 2010.

XIX Международная конференция по физике высоких энергий и квантовой теории поля, Голицыно, Россия, 2010.

Международная конференция «Кварки-2010», Коломна, Россия, 2010.

Конкурс молодых физиков Московского Физического Общества, Москва, Россия, 2009.

Публикации

Основные приведённые результаты получены автором данной диссертации самостоятельно, являются новыми и опубликованы в работах .

Структура и объем работы