Готфрид вильгельм лейбниц был знаком с. Готфрид лейбниц

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) - немецкий философ, математик, физик, языковед . С 1676 на службе у ганноверских герцогов. Основатель и президент (с 1700) Бранденбургского научного общества (позднее - Берлинская АН). По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России.

Реальный мир, по Лейбницу, состоит из бесчисленных психических деятельных субстанций - монад, находящихся между собой в отношении предустановленной гармонии («Монадология», 1714); существующий мир создан богом как «наилучший из всех возможных миров» («Теодицея», 1710). В духе рационализма Г. Лейбниц развил учение о прирожденной способности ума к познанию высших категорий бытия и всеобщих и необходимых истин логики и математики («Новые опыты о человеческом разуме», 1704). Предвосхитил принципы современной математической логики («Об искусстве комбинаторики», 1666). Один из создателей дифференциального и интегрального исчислений.

Жизнь и сочинения

Отец Лейбница был университетским профессором морали, и его сын с юных лет проявил интерес к науке. После окончания школы Готфрид продолжил образование в Лейпцигском (1661-66) и Йенском университете, где он провел один семестр в 1663, оказавшийся весьма полезным благодаря знакомству с идеями математика и философа Э. Вейгеля. В 1663 под руководством известного немецкого мыслителя Я. Томазия (отца К. Томазия) Лейбниц защитил тезисы работы «О принципе индивидуации» (выдержанной в духе номинализма и предвосхитившей некоторые идеи его зрелой философии), что принесло ему степень бакалавра.

В 1666 в Лейпциге он пишет габилитационную работу по философии «О комбинаторном искусстве», в которой высказывается идея создания математической логики, а в начале 1667 года становится доктором права, представив диссертацию «О запутанных судебных случаях» в Альтдорфском университете.

Отказавшись от карьеры университетского профессора, Готфрид Лейбниц в 1668 поступает на службу к майнцскому курфюрсту, при покровительстве барона И. Х. Бойенбурга (и в его министерство), с которым он познакомился в Нюрнберге. На этой службе он в основном выполняет поручения юридического характера, не прекращая, однако, и научных исследований.

В 1671 Готфрид Лейбниц публикует работу «Новая физическая гипотеза». В 1672 он прибывает в Париж с дипломатической миссией и остается там вплоть до 1676. В Париже он завязывает широкие знакомства с учеными и философами, активно занимается математическими проблемами, конструирует «компьютер» (усовершенствуя счетную машину Блеза Паскаля), умеющий выполнять основные арифметические действия.

В 1675 Лейбниц создает дифференциальное и интегральное исчисление, обнародовав главные результаты своего открытия в 1684, опережая Исаака Ньютона, который еще раньше Лейбница пришел к сходным результатам, но не публиковал их (хотя Лейбницу в приватном порядке были известны некоторые из них). Впоследствии на эту тему возник многолетний спор о приоритете открытия дифференциального исчисления.

Возвращаясь из Франции, Г. Лейбниц посетил Англию и Нидерланды. В Нидерландах он познакомился с Б. Спинозой и несколько раз беседовал с ним. Большое впечатление произвели здесь на Лейбница и материалы исследований Антони Левенгука, открывшего мир микроскопических живых существ.

В 1676 Лейбниц, вынужденный искать постоянные источники дохода, поступает на службу к ганноверским герцогам, которая продлилась около сорока лет. Круг обязанностей Готфрида Лейбница был весьма широк - от подготовки исторических материалов и поисков общей основы для объединения различных христианских вероисповеданий до изобретения насосов для откачки воды из рудников.

Переписываясь с сотнями ученых и философов, Лейбниц вел также активную организационную работу, участвуя в создании ряда европейских Академий наук.

В 1686 Готфрид Лейбниц пишет работу «Рассуждение о метафизике», ставшую важным этапом его творчества, так как именно здесь он впервые достаточно полно и систематично изложил принципы своей философской системы.

В 1697 г. Лейбниц знакомится с Петром I и впоследствии консультирует его по самым разным вопросам.

Последние пятнадцать лет жизни Готфридf Лейбницf оказались на редкость плодотворными в философском отношении. В 1705 он завершает работу над «Новыми опытами о человеческом разумении» (впервые опубликованы в 1765), уникальным комментарием к «Опыту о человеческом разумении» Дж. Локка, в 1710 издает «Опыты теодицеи», пишет «Монадологию» (1714), небольшой трактат, содержащий краткое изложение основ его метафизики. Важное значение для понимания поздней философии Лейбница имеет также его переписка с Н. Ремоном и особенно с ньютонианцем С. Кларком.

Смерть Лейбница в 1716 не вызвала почти никаких откликов со стороны научных обществ и Академий.

Готфрид Лейбниц был исключительно эрудированным человеком в философии и во многих научных областях. Наибольшее влияние произвели на него философские идеи Рене Декарта, Т. Гоббса, Б. Спинозы, Н. Мальбранша, П. Бейля и др. Перенимая у них самое ценное, Лейбниц при этом вел активную полемику со всеми упомянутыми мыслителями. Большой интерес Готфрид Лейбниц проявлял также к античной и средневековой философии, что было не совсем типично для философа Нового времени.

Философское исчисление

В течение всей своей философской биографии, а особенно с конца 1670-х гг., Лейбниц стремился осуществить алгебраизацию всего человеческого знания путем построения универсального «философского исчисления», позволяющего решить даже самые сложные проблемы посредством простых арифметических операций. При возникновении споров философам «достаточно было бы взять в руки перья, сесть за свои счетные доски и сказать друг другу (как бы дружески приглашая): давайте посчитаем!».

Философское исчисление должно помогать как в формализации уже имеющегося знания (особое внимание Лейбниц уделал математизации силлогистики), так и в открытии новых истин, а также в определении степени вероятности эмпирических гипотез. Базисом философского исчисления является «искусство характеристики», т. е. отыскания символов (мыслившихся Лейбницем в виде чисел или же иероглифов), соответствующих сущностям вещей и могущих заменять их в познании.

Метод

Новаторские поиски основ «философского исчисления», которые, впрочем, так и не принесли конкретных результатов, Готфрид Лейбниц совмещал с построением более традиционной методологии. Считая недостаточным картезианский критерий ясности и отчетливости, Лейбниц предлагал опираться в познании на законы тождества (или противоречия) и достаточного основания. Закон тождества является, по Лейбницу, общей формулой так называемых «истин разума», примером которых является сам закон тождества, геометрические аксиомы и т. д.

«Истины разума» таковы, что противоположное им невозможно, т. е. содержит в себе противоречие и не может быть помыслено ясно и отчетливо. Подобные истины выражают «абсолютную», или «метафизическую» необходимость. Что же касается «истин факта» (являющихся выражением «физической» или «моральной» необходимости, не отрицающей свободу человеческой воли), к примеру, высказывания «солнце завтра взойдет», то они могут быть объяснены из принципа достаточного основания.

Этот принцип распространяется Лейбницем не только на сферу знания, но и на бытие. В мире, полагает он, нет ничего, что не имело бы достаточного основания. Нередко Лейбниц трактует этот закон в «целевом» смысле, когда поиски достаточного основания сводятся к отысканию ответа на вопрос, почему данной вещи лучше быть именно такой, какая она есть. Закон достаточного основания широко используется Лейбницем для решения самых разных философских проблем: обоснования невозможности существования в мире двух одинаковых вещей (принцип «тождества неразличимых»), доказательства бытия Бога, утверждения наличного мира в качестве наилучшего и т. д.

Методология Готфрида Лейбница не лишена некоторых внутренних проблем, к примеру, из его рассуждений не совсем ясно, является ли принцип достаточного основания истиной разума или факта. Не менее двусмыслен и тезис Лейбница о том, что истины факта в потенциальной бесконечности являются истинами разума для человеческого ума, из чего следует, что в божественном интеллекте между ними вообще нет различия, что порождает ряд серьезных трудностей.

В методологических вопросах Лейбниц стремился занять взвешенную позицию, пытаясь примирить противоположные взгляды. Он считал необходимым совмещать опытное знание с рациональными доводами, анализ с синтезом, исследование механических причин с поиском целевых оснований. Показательно отношение Лейбница к эмпирическому тезису Дж. Локка о том, что все человеческие идеи происходят из опыта. Готфрид Лейбниц занимает компромиссную позицию, находя средний путь между рационализмом и эмпиризмом: «нет ничего в разуме, чего раньше не было бы в чувствах, кроме самого разума».

Монадология

Основой метафизики Лейбница является учение о монадах. Монады - это простые субстанции. В мире нет ничего кроме монад. О бытии монад можно заключить из существования сложных вещей, о котором известно из опыта. Но сложное должно состоять из простого. Монады не имеют частей, они нематериальны и называются Лейбницем «духовными атомами». Простота монад означает, что они не могут распадаться и прекращать существование естественным путем. Монады «не имеют окон», т. е. изолированы и не могут реально воздействовать на другие монады, а также испытывать воздействие от них. Правда, это положение не распространяется на Бога как высшую монаду, наделяющую существованием все другие монады и гармонизирующую между собой их внутренние состояния.

В силу «предустановленной гармонии» между монадами каждая из них оказывается «живым зеркалом универсума». Простота монад не означает отсутствия у них внутренней структуры и множественности состояний. Состояния, или перцепции монад в отличие от частей сложной вещи не существуют сами по себе и поэтому не отменяют простоту субстанции. Состояния монад бывают сознательными и бессознательными, причем не осознаются они в силу своей «малости».

Сознание, впрочем, доступно не всем монадам. Рассуждая на эту тему в антропологическом контексте, Готфрид Лейбниц допускал возможность влияния бессознательных представлений на поступки людей. Лейбниц констатировал далее, что состояния монад претерпевают постоянные изменения. Эти изменения могут быть обусловлены только внутренней активностью, стремлениями, или «аппетициями» монад. Несмотря на то, что Лейбниц пришел к системе монадологии во многом в результате размышлений над природой физических взаимодействий, моделью монады для него выступает понятие человеческой души. При этом человеческие души как таковые занимают лишь один из уровней мира монад. Фундамент этого мира составляют бесчисленные «единства», монады, лишенные психических способностей и представляющие собой океаны бессознательных перцепций. Выше них находятся животные души, обладающие чувством, памятью, воображением и аналогом разума, природа которого состоит в ожидании сходных случаев.

Следующей ступенью мира монад являются человеческие души. Кроме перечисленных выше способностей, человек наделен также сознанием, или «апперцепцией». С апперцепцией связаны и другие высшие способности, рассудок и разум, позволяющие человеку отчетливо постигать вещи и открывающие ему сферу вечных истин и моральных законов. Лейбниц был уверен, что все монады, кроме Бога, связаны с телом. Смерть не разрушает тело, она есть только его «свертывание», так же как рождение - «развертывание». Тело - это государство монад, идеальным правителем которого является душа. При этом Лейбниц отрицает реальное существование телесной субстанции, т. е. материи. Материя есть лишь совокупность смутных перцепций, т. е. феномен, правда «хорошо обоснованный», так как этим перцепциям соответствуют реальные монады.

Понятие степени ясности и отчетливости перцепций вообще играет важную роль в философии Лейбница, поскольку именно отчетливость восприятия собственных состояний монад является критерием их совершенства. Говоря на эту тему, Готфрид Лейбниц проводит различие между ясными, отчетливыми и адекватными понятиями. Адекватным называется такое понятие, в котором нет ничего неотчетливого. Лишь в мышлении Бога нет ничего, кроме интуитивных адекватных понятий, или идей. Основой доказательств бытия Бога, используемых Лейбницем, является космологический (восходящий от мира к его достаточному основанию - Богу) и исправленный онтологический аргумент. Лейбниц принимает логику этого традиционного доказательства, выводящего из понятия Бога как всесовершенного существа тезис о том, что такое существо не может не существовать, так как иначе оно лишается всесовершенства, но замечает, что необходимым условием корректности этого вывода является непротиворечивость понятия Бога.

О такой непротиворечивости, впрочем, по его мнению, свидетельствует то, что это понятие состоит из одних лишь положительных предикатов. Бог, как и всякая монада, имеет троичное устройство. Бытию в нем соответствует всемогущество, перцепциям - всезнание, стремлению - благая воля. Три этих качества соотносятся с тремя ипостасями христианского Божества, Отцом, Сыном и Святым Духом. При сотворении мира Бог, действуя по достаточному основанию, которое для него может быть только принципом блага, выбирает из множества возможных (т. е. непротиворечивых) миров, находящихся в его уме, наилучший и дает ему существование вне себя. Наилучшим Лейбниц называет такой мир, в котором максимально простые законы находят самое многообразное проявление. В подобном мире царствует всеобщая гармония, включающая гармонию «сущности и существования», а также «предустановленную гармонию» между перцепциями монад, душами и телами, добродетелью и вознаграждением и т. д. Тезис о том, что наш мир - наилучший из возможных, не означает для Лейбница признания актуальности всех его совершенств. Многим из них еще только предстоит осуществиться. Наилучший мир, однако, не может быть вообще лишен недостатков. В этом случае он не отличался бы от Бога, а это равносильно тому, что он не обладал бы самостоятельным существованием.

Естественнонаучные труды

Основной заслугой Готфрида Лейбниц в области математики является создание (вместе с И. Ньютоном) дифференциального и интегрального исчисления. Первые результаты он получил в 1675 под влиянием Х. Гюйгенса. Огромную роль сыграли труды таких непосредственных предшественников Лейбница как Б. Паскаль (характеристический треугольник), Р. Декарт, Дж. Валлис и Н. Меркатор.

В систематических очерках дифференциального (опубл. 1684) и интегрального (опубликовано в 1686) Готфрид Лейбниц дал определение дифференциала и интеграла, ввел знаки d и т, привел правила дифференцирования суммы, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции (инвариантности 1-го дифференциала), правило поиска экстремумов и точек перегиба (с помощью 2-го дифференциала).

Лейбниц показал взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования. Наряду с Гюйгенсом и Я. И. Бернулли в работах 1686-96 (задачи о циклоиде, цепной линии, брахистохроне и др.)

Лейбниц вплотную подошел к созданию вариационного исчисления. В 1695 он вывел формулу для многократного дифференцирования произведения, получившую его имя.

В 1702-03 вывел правила дифференцирования важнейших трансцендентных функций, положившие начало интегрированию рациональных дробей. Именно Лейбницу принадлежат термины «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм».

Готфрид Лейбниц сделал немало открытий и в других областях математики: в комбинаторике, в алгебре (начала теории определителй), в геометрии (основы теории спорикосновения кривых), одновременно с Гюйгенсом разрабатывал теорию огибающих семейства кривых и других. Лейбниц выдвинул так же теорию геометрических счислений.

В логике, развивая учение об анализе и синтезе, Лейбниц впервые сформулировал закон достаточного основания, дал современную формулировку закона тождества. В «Об искусстве комбинаторики» (1666) предвосхитил некоторые моменты современной математической логики, он выдвинул идею о применении в логике математической символики и построении логических исчислений, поставил задачу логического обоснования математики.

Готфрид Лейбниц сыграл важную роль в истории создания электронно-вычислительных машин: он предложил использовать для целей вычислительной математики бинарную систему счисления, писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбницу принадлежит термин «модель».

В физике Готфриду Лейбницу принадлежит первая формулировка закона сохранения энергии («живых сил»). «Живой силой» (кинетической энергией) он назвал установленную им в качестве количественной меры движения единицу - произведение массы тела на квадрат скорости (в противоположность Декарту, который считал мерой движения произведение массы тела на скорость; Лейбниц назвал формулировку Декарта «мертвой силой»). Лейбниц сформулировал «принцип наименьшего действия» (впоследствии названного принципом Мопертюи) - один из основополагающих вариационных принципов физики. Лейбницу принадлежит ряд открытий в специальных разделах физики: теории упругости, теории колебаний и др.

В языкознании Лейбницу принадлежит историческая теория происхождения языков, их генеалогическая классификация. Им в основном создан немецкий философский и научный лексикон.

Собранный материал в области палеонтологии Готфрид Лейбниц обобщил в работе «Протогея» (1693), где высказал мысль об эволюции земли.

Влияние идей Лейбница

Готфрид Лейбниц оказал многообразное влияние на современную науку и философию. Лейбниц является одним из основателей современной математической логики. Он внес серьезный вклад в важнейший раздел физики - динамику. Он был также пионером в геологии. Но особым успехом пользовались его метафизические теории. В начале 18 века в Германии возникает школа Х. Вольфа, во многом базировавшаяся на философских идеях Лейбница. Вольфовская школа стала одним из столпов европейского Просвещения. Влияние Лейбница испытали и другие крупнейшие мыслители Нового времени: Д. Юм, Иммануил Кант, Э. Гуссерль. Велик интерес к Лейбницу и в современной, прежде всего аналитической, философии. Особое внимание привлекает его различение «истин разума» и «истин факта», а также концепция возможных миров. (В. В. Васильев)

Еще о Готфриде Лейбнице:

Отец Лейбница был довольно известный юрист. Его третья жена - Катерина Шмукк, мать Лейбница, была дочерью выдающегося профессора, преподававшего юридические науки. Семейные традиции с обеих сторон предсказывали Лейбницу философскую и юридическую деятельность.

Когда Готфрида крестили и священник взял младенца на руки, он поднял голову и открыл глаза. Видя в этом предзнаменование, отец его, Фридрих Лейбниц, в записках своих предсказал сыну «свершения вещей чудесных». Он не дожил до исполнения своего пророчества и умер, когда мальчику не исполнилось и семи лет.

Мать Лейбница, которую современники называют умной и практичной женщиной, заботясь об образовании сына, отдала его в школу Николаи, считавшуюся в то время лучшей в Лейпциге. Готфрид целыми днями просиживал в отцовской библиотеке. Без разбора читал он Платона, Аристотеля, Цицерона, Декарта.

Готфриду не было еще четырнадцати лет, когда он изумил своих школьных учителей, проявив талант, которого в нем никто не подозревал. Он оказался поэтом, - по тогдашним понятиям истинный поэт мог писать только по-латыни или по-гречески.

Пятнадцатилетним юношей Готфрид Лейбниц стал студентом Лейпцигского Университета. По своей подготовке он значительно превосходил многих студентов старшего возраста. Правда, характер его занятий по-прежнему оставался крайне разносторонним, можно даже сказать беспорядочным. Он читал все без разбора, богословские трактаты наряду с медицинскими.

Официально Лейбниц числился на юридическом факультете, но специальный круг юридических наук далеко не удовлетворял его. Кроме лекций по юриспруденции, он усердно посещал и многие другие, в особенности по философии и математике.

Желая развить свое математическое образование, Готфрид отправился в Иену, где в это время жил известный математик Вейгель. Кроме математика Вейгеля, Лейбниц слушал здесь также некоторых юристов и историка Бозиуса.

Возвратившись в Лейпциг, Готфрид Лейбниц блистательно выдержал экзамен на степень магистра «свободных искусств и мировой мудрости», то есть словесности и философии. Готфриду в то время не было и восемнадцати лет. Вскоре после магистерского экзамена его постигло тяжкое горе: он потерял мать. На следующий год, на время вернувшись к математике, он пишет «Рассуждение о комбинаторном искусстве».

Осенью 1666 года Готфрид Лейбниц уехал в Альторф, университетский город маленькой Нюрнбергской республики, состоявшей из семи городов и нескольких местечек и сел. Готфрид имел особые причины любить Нюрнберг: с именем этой республики было связано воспоминание о его первом серьезном жизненном успехе. Здесь 5 ноября 1666 года Лейбниц блистательно защитил докторскую диссертацию «О запутанных делах».

В 1667 году Готфрид отправился в Майнц к курфюрсту, которому был немедленно представлен. Ознакомившись с трудами и с Лейбницем лично, курфюрст пригласил молодого ученого принять участие в предпринятой реформе: курфюрст пытался составить новый свод законов. В течение пяти лет Готфрид Лейбниц занимал видное положение при майнцском дворе. Этот период в его жизни был временем оживленной литературной деятельности: Лейбниц написал целый ряд сочинений философского и политического содержания.

18 марта 1672 года Готфрид Лейбниц выехал во Францию с важной дипломатической миссией. Кроме этого Лейбниц преследовал и чисто научные цели. Давно уже желал он пополнить свое математическое образование знакомством с французскими и английскими учеными и мечтал о путешествии в Париж и Лондон.

Дипломатическая миссия Готфрида Лейбница не принесла непосредственных результатов, но зато в научном отношении путешествие оказалось чрезвычайно удачным. Знакомство с парижскими математиками в самое короткое время доставило Лейбницу те сведения, без которых он, при всей своей гениальности, никогда не смог бы достичь в области математики ничего истинно великого. Школа Пьера Ферма, Паскаля и Декарта была необходима будущему изобретателю дифференциального исчисления.

В одном из своих писем Лейбниц говорит, что после Галилея и Декарта он более всего обязан своим математическим образованием Гюйгенсу. Из бесед с ним, из чтения его сочинений и указанных им трактатов Готфрид Лейбниц увидел все ничтожество своих прежних математических сведений. Я вдруг просветился, - пишет Лейбниц, - и неожиданно для себя и утих, не знавших вовсе, что я новичок в этом деле, сделал много открытий». Между прочим, Лейбниц еще в то время открыл замечательную теорему, в которой число, выражающее отношение окружности к диаметру может быть выражено очень простым бесконечным рядом.

Ознакомление с сочинениями Паскаля навело Готфрида Лейбница на мысль усовершенствовать некоторые теоретические положения и практические открытия французского философа. Арифметический треугольник Паскаля и его арифметическая машина одинаково занимали ум Лейбница. Он истратил много труда и немало денег для усовершенствования арифметической машины. В то время как машина Паскаля совершала непосредственно лишь два простейших действия - сложение и вычитание, модель, придуманная Лейбницем, оказалась пригодною для умножения, деления, возведения в степени и извлечения корня, по крайней мере квадратного и кубического.

В 1673 году Г. Лейбниц представил модель в Парижскую академию наук. «Посредством машины Лейбница любой мальчик может производить труднейшие вычисления», - сказал об этом изобретении один из французских ученых. Благодаря изобретению новой арифметической машины Лейбниц стал иностранным членом Лондонской академии.

Настоящие занятия математикой начались для Лейбница лишь после посещения Лондона. Лондонское королевское общество могло в то время гордиться своим составом. Такие ученые, как Бойль и Гук в области химии и физики, Рен, Валлис, Ньютон в области математики, могли поспорить с парижской школой, и Лейбниц, несмотря на некоторую подготовку, полученную им в Париже, часто сознавал себя перед ними в положении ученика.

По возвращении в Париж Готфрид Лейбниц разделял свое время между занятиями математикой и работами философского характера. Математическое направление все более одерживало в нем верх над юридическим, точные науки привлекали его теперь более, чем диалектика римских юристов и схоластиков.

В последний год своего пребывания в Париже в 1676 году Лейбниц выработал первые основания великого математического метода, известного под названием «дифференциальное исчисление». Совершенно такой же метод был изобретен около 1665 года Ньютоном, но основные начала, из которых исходили оба изобретателя, были различны, и, сверх того, Лейбниц мог иметь лишь самое смутное представление о методе Ньютоне в то время не опубликованном.

Факты с достаточной убедительностью доказывают, что Готфрид Лейбниц хотя и не знал о методе флюксий, но был подведен к открытию письмами Ньютона. С другой стороны, несомненно, что открытие Лейбница по обобщенности, удобству обозначения и подробной разработке метода стало средством анализа значительно более могущественным и популярным Ньютонова метода флюксий. Даже соотечественники Ньютона, из национального самолюбия долгое время предпочитавшие метод флюксий, мало-помалу усвоили более удобные обозначения Лейбница. Что касается немцев и французов, они даже слишком мало обратили внимания на способ Ньютона, в иных случаях сохранивший значение до настоящего времени.

После первых открытий в области дифференциального исчислен Лейбниц должен был прервать свои научные занятия: он получил приглашение в Ганновер и не счел возможным отказаться уже потому, что с собственное материальное положение в Париже стало шатким.

На обратном пути Готфрид Лейбниц посетил Голландию. В ноябре 1676 года приехал в Гаагу, главным образом, чтобы увидеться с известным философом Спинозой. К тому времени основные черты философского учен самого Лейбница выразились уже в открытом им дифференциальном исчислений и в высказанных еще в Париже воззрениях на вопрос о добре и зле, т.е. на основные понятия морали.

Математический метод Готфрида Лейбница находится в теснейшей связи с е позднейшим учением о монадах - бесконечно малых элементах, из которых он пытался построить вселенную. Лейбниц в противоположное Паскалю, который видел в жизни всюду зло и страдание, требуя лишь христианской покорности и терпения, не отрицает существования зла, но пытается доказать, что при всем том наш мир есть наилучший из возможных миров.

Математическая аналогия, применение теории наибольших и наименьших величин к нравственной области дали Г. Лейбницу то, что он считал путеводною нитью в нравственной философии. Он пытался доказать, что в мире есть известный относительный максимум блага и что само зло является неизбежным условием существования этого максимума блага. Ложна или справедлива эта идея, - вопрос иной, но связь ее с математическими работами Лейбница очевидна.

В истории философии учение Лейбница имеет огромное значение как первая попытка построить систему, основанную на идее непрерывности и тесно связанной с нею идее бесконечно малых изменений Внимательное изучение философии Лейбница заставляет признать в ней прародительницу новейших эволюционных гипотез, и даже этическая сторона учения Лейбница находится в тесном родстве с теориями Дарвина и Спенсера.

Приехав в Ганновер, Готфрид Лейбниц занял предложенное ему герцогом Иоганном Фридрихом место библиотекаря. Подобно большей части тогдашних монархов, ганноверский герцог интересовался алхимией, и, по его поручению, Лейбниц предпринимал разные опыты.

Политическая деятельность Готфрида Лейбница в значительной мере отвлекала его от занятий математикой. Тем не менее все свое свободное время он посвятил обработке изобретенного им дифференциального исчисления и в промежутке между 1677 и 1684 годами успел создать целую новую отрасль математики.

Значительным событием для его научных занятий явилось основание в Лейпциге первого немецкого научного журнала «Труды ученых», выходившего под редакцией университетского друга Лейбница Отго Менгера. Лейбниц стал одним из главных сотрудников и, можно даже сказать, душою этого издания.

В первой книге Лейбниц напечатал свою теорему о выражении отношения окружности к диаметру посредством бесконечного ряда; в другом трактате он впервые ввел в математику так называемые «показательные уравнения»; затем опубликовал упрощенный способ вычисления сложных процентов и пожизненных рент и многое другое. Наконец, в 1684 году Лейбниц напечатал в том же журнале систематическое изложение начал дифференциального исчисления.

Все эти трактаты, особенно последний, опубликованный почти тремя годами раньше появления в свет первого издания «Начал» Ньютона, дали науке такой огромный толчок, что в настоящее время трудно даже оценить все значение реформы, произведенной Лейбницем в области математики. То, что смутно представлялось умам лучших французских и английских математиков, исключая Ньютона с его методом флюксий, стало вдруг ясным, отчетливым и общедоступным, чего нельзя сказать о гениальном методе Ньютона.

В области механики Готфрид Лейбниц при помощи своего дифференциального исчисления легко установил понятие о так называемой живой силе. Воззрения Лейбница привели к теореме, которая стала основанием всей динамики. Теорема эта гласит, что приращение живой силы системы равно работе, произведенной этой движущейся системой. Зная, например, массу и скорость падающего тела, мы можем вычислить работу, произведенную им во время падения.

Вскоре по вступлении на ганноверский престол герцога Эрнста Августа Лейбниц был назначен официальным историографом ганноверского дома. Лейбниц сам придумал себе эту работу, в чем впоследствии имел случай раскаяться. Летом 1688 года Лейбниц приехал в Вену. Кроме работы в здешних архивах и в императорской библиотеке, он преследовал и дипломатические, и чисто личные цели. Весну 1689 года Готфрид Лейбниц посвятил путешествию. Он посетил Венецию, Модену, Рим, Флоренцию и Неаполь.

Все было хорошо в жизни ученого - не хватало лишь «малости» - любви! Но Лейбницу посчастливилось и здесь. Он полюбил одну из лучших германских женщин - первую королеву Пруссии, Софию Шарлотт, дочь ганноверской герцогини Софии.

Когда Лейбниц поступил на ганноверскую службу в 1680 году, герцогиня поручила ему обучение двенадцатилетней дочери. Четыре года спустя молодая девушка вышла замуж за бранденбургского принца Фридриха III, впоследствии превратившегося в короля Фридриха I. Молодые не ладили с ганноверским герцогом и, прожив два года в Ганновере, тайно уехали в Кассель. В 1688 году Фридрих III вступил на престол, став бранденбургским курфюрстом. Это был тщеславный, пустой человек, любивший роскошь и блеск.

Серьезная, вдумчивая, мечтательная София Шарлотта не могла выносить пустой и бессмысленной придворной жизни. О Лейбнице она сохраняла воспоминание как о дорогом, любимом учителе, обстоятельства благоприятствовали новому, более прочному сближению. Между нею и Лейбницем началась деятельная переписка. Она прекращалась лишь на время их частых и продолжительных свиданий. В Берлине и в Лютценбурге Готфрид Лейбниц проводил нередко целые месяцы вблизи королевы. В письмах королевы, при всей ее сдержанности, нравственной чистоте и сознании своего долга перед мужем, никогда ее не ценившим и не понимавшим, - в этих письмах постоянно прорывается сильное чувство.

Основание академии наук в Берлине окончательно сблизило Лейбница с королевой. Муж Софии Шарлотты мало интересовался философией Лейбница, но проект основания академии наук показался ему интересным. 18 марта 1700 года Фридрих III подписал декрет об основании академии и обсерватории. 11 июля того же года, в день рождения Фридриха, была торжественно открыта Берлинская академия наук и Лейбниц назначен первым ее президентом.

Первые годы 18-го столетия было счастливейшей эпохой в жизни Лейбница. В 1700 году ему исполнилось пятьдесят четыре года. Он находился в зените своей славы, не должен был думать о насущном хлебе. Ученый был независим, мог спокойно предаваться своим любимым философским занятиям. И, что всего важнее, жизнь Лейбница согревалась высокой, чистой любовью женщины - вполне его достойной по уму, нежной и кроткой, без излишней чувствительности, которая свойственна многим: немецким женщинам, смотревшей на мир просто и ясно.

Любовь такой женщины, философские беседы с нею, чтение произведений других философов, особенно Бейля, - все это не могло не повлиять на деятельность самого Готфрида Лейбница. Как раз в то время, когда Лейбниц возобновил связь со своей бывшей ученицей, он работал над системой «предустановленной гармонии» (1693-1696). Беседы с Софией Шарлоттой о скептических рассуждениях Бейля навели его на мысль написать полное изложение своей собственной системы. Он работал над «Монадологией» и над «Теодицеей», в последнем труде прямо отразилось влияние великой женской души. Однако королева София Шарлотта не дожила до окончания этого труда.

Она медленно сгорала от хронической болезни и задолго до смерти привыкла к мысли о возможности умереть в молодости. В начале 1705 года королева София Шарлотта поехала к матери. Лейбниц, против обыкновения, не мог сопровождать ее. В дороге она простудилась и после непродолжительной болезни 1 февраля 1705 года неожиданно для всех умерла.

Лейбниц был подавлен горем. Единственный раз в жизни ему изменило обычное спокойствие духа. С огромным трудом он вернулся к работе.

Готфриду Лейбницу было более пятидесяти лет от роду, когда он впервые встретился в июле 1697 года с Петром Великим, в то время молодым человеком, предпринявшим путешествие в Голландию для изучения морского дела. Новое их свидание произошло в октябре 1711 года. Хотя их встречи были коротки, но значительны по последствиям. Лейбниц тогда, между прочим, набросал план реформы учебного дела и проект учреждения Петербургской академии наук.

Осенью следующего года Петр I прибыл в Карлсбад. Здесь Лейбниц провел с ним долгое время и поехал с царем в Теплиц и Дрезден. Во время этого путешествия план академии наук был выработан во всех подробностях. Петр I тогда же принял философа на русскую службу и назначил ему пенсию в 2000 гульденов. Готфрид Лейбниц был чрезвычайно доволен сложившимися отношениями с Петром I. «Покровительство наукам всегда было моей главной целью, - писал он, - только недоставало великого монарха, который достаточно интересовался бы этим делом». В последний раз Лейбниц видел Петра незадолго до своей смерти - в 1716 году.

Два последних года жизни Готфрид Вильгельм Лейбниц провел в постоянных физических страданиях. Он умер 14 ноября 1716 года.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Готфрид Вильгельм Лейбниц (нем. Gottfried Wilhelm Leibniz, 21 июня (1 июля) 1646 — 14 ноября 1716) — немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед.

15-летним он поступил в университет для изучения юриспруденции, но с особенною любовью занимался философией под руководством Якова Томазия, и в 1663, обнародовал трактат: «De principio individui» в котором он защищал принципы номинализма. Далее, он перешел в Иену к математику Вейгелю и написал сочинения: «Specimen difficultatis in jure» (1664) и «О комбинаторном искусстве» (1666).

Степень доктора прав ему была дана в 1666 в Альтдорфе за сочинение «О запутанных судебных случаях». Отправившись в 1672 в Париж, а потом в Лондон, Лейбниц имел возможность познакомиться лично с выдающимися деятелями тогдашней науки. Эти знакомства побудили его к продолжению занятий математикой и привели к открытию дифференциального исчисления, которое, может быть, было совершено не независимо от Ньютона. В 1676 Лейбниц поступил, в качестве библиотекаря и историографа, на ганноверскую службу и по поручению и в интересах брауншвейгского дома составил несколько исторических исследований.

Около 1694 Лейбниц много, хотя и бесплодно, переписывался с Пелиссоном и Боссюэ о соединении протестантской и католической церквей и с этою целью составил примирительную «Теологическую систему», которая дала повод подозревать его в тайной склонности к католицизму. Пользуясь своими связями с различными дворами Европы, Лейбниц старался об учреждении академии наук, по образцу парижской и лондонской, в Берлине, Вене и Санкт-Петербурге, которые и возникли: в Берлине в 1700; Лейбниц был первым президентом этой академии; в Санкт-Петербурге по плану Лейбница также была открыта академия; в Вене же учреждение академии встретило сильные препятствия со стороны иезуитов, и её открытие в то время не состоялось.

Книги (6)

Анализ бесконечно малых. Физика учит новый язык

Готфрид Вильгельм Лейбниц — один из самых гениальных ученых в истории науки.

Он жил на рубеже XVII и XVIII веков, в эпоху больших социальных, политических и научных перемен. Его влияние распространяется практически на все области знания: физику, философию, историю, юриспруденцию...

Но главный вклад Лейбница, без сомнения, был сделан в математику: кроме двоичного исчисления и одного из первых калькуляторов в истории он создал, независимо от Ньютона, самый мощный инструмент математического описания физического мира — анализ бесконечно малых.

Сочинения в четырех томах. Том 1

В 1-й том Сочинений Лейбница входят произведения по общим вопросам философии.

Это трактаты, статьи, диалоги, письма: «О первой материи», «Краткое доказательство примечательной ошибки Декарта», «Рассуждение о метафизике» (систематический очерк метафизики Лейбница), «О приумножении наук», два отрывка о принципе непрерывности, «Порядок есть в природе», два отрывка о свободе, переписка с П. Бейлем, С. Кларком, Н. Ремоном и т. д.

Расположенные хронологически, эти работы дают представление об эволюции философского мировоззрения мыслителя. В конце тома помещены сочинения 1714-1716 гг., которые можно рассматривать как итог философской и научной жизни Лейбница.

Сочинения в четырех томах. Том 2

Во 2-й том входят главное гносеологическое произведение Лейбница «Новые опыты о человеческом разумении», примыкающие к нему «Размышления об „Опыте“» и «Предварительные соображения », переписка с Д. Мешэм и с Т. Бернетом.

Книга познакомит читателя также с перепиской Лейбница, в которой затрагиваются проблемы, являющиеся предметом его полемики с Локком.

Сочинения в четырех томах. Том 3

В 3-й том включены гносеологические и логические трактаты: «О мудрости», «Размышления о познании, истине и идеях», «Что такое идея», «О способе отличения явлений реальних от воображаемых», «Об универсальном синтезе и анализе», «Абсолютно первые истины», «Анагогический опыт исследования причин», «Об основных аксиомах познания», «Среднее знание», «Об искусстве открытия», «О литературной республике», «Элементы универсальной характеристики», «Логические определения», «Математика разума», «Опыт универсального исчисления» и др. В том входит также переписка с С. Фуше, Н. Мальбраншем, П. Бейлем, королевой Пруссии Софией-Шарлоттой и курфюрстиной Софией.

Значение Готфрида Вильгельма Лейбница в истории философии XVII века можно выразить двояко. С одной стороны, система Лейбница является одним из самых крупных звеньев в развитии метафизической философии рационализма на материке Европы, и Лейбницу в этом движении принадлежит такое же важное место, как Декарту и Спинозе . С другой, этот мыслитель выступает отчасти и в роли примирителя обоих направлений, метафизического и эмпирического, с точки зрения своеобразной теории познания, пытаясь осуществить в своей системе широкий синтез всех философских стремлений своего века, – подобно тому, как Джордано Бруно пробовал подвести итоги философии эпохи Возрождения, и как через столетие после Лейбница Кант , в свою очередь, старался примирить в своей системе все философские течения XVIII столетия.

По широте охвата, философская и научная мысль Готфрида Лейбница представляет изумительный и редкий факт. Почти не было области знания и жизни, которою бы Лейбниц не интересовался, куда бы не попытался внести оригинальный свет творческою силою своего гения. И если б ему удалось более сосредоточиться, свести все свои мысли воедино, найти форму для вполне законченного и систематического их литературного выражения, то мы имели бы в нем, может быть, мыслителя, стоящего на одной высоте с Платоном и Аристотелем . Из всех европейских философов XVII столетия Лейбниц – бесспорно самый даровитый человек, как он ни разбрасывался, как ни разменивался на мелкую монету, как широки и разносторонни ни были его замыслы и притязания, он чужд был всякой поверхностности и, напротив, мысль его, всегда ясная и отчетливая, поражает своею глубиной, своею тонкою и предусмотрительною проницательностью. Но он все-таки разбрасывался, сорил во все стороны богатые дары своей природы, увлекался часто делами, совершенно чуждыми задачам мыслителя, пытался играть роль в политических предприятиях, а иногда, к сожалению, даже и в политических интригах своего времени и, наконец, сам стал преждевременной жертвой своего честолюбия. По внешнему характеру своей жизни Лейбниц ничуть не похож на Декарта, Мальбранша , Спинозу, Локка , – это не созерцатель и отшельник, а живой и энергический общественный деятель и проповедник. Своею беспокойною подвижностью он напоминает Дж. Бруно, своим крайним честолюбием и даже тщеславием – Фрэнсиса Бэкона , с той разнице, что он прожил и умер честным человеком, и корыстолюбие было ему совершенно чуждо.

Готфрид Вильгельм Лейбниц. Портрет кисти И. Ф. Вентцеля. Ок. 1700

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился в 1646 г., был сыном профессора нравственных наук в лейпцигском университете, по происхождению славянина. Шести лет он лишился отца. Еще до поступления в университет, в шестнадцатилетнем возрасте, он уже был настолько начитан и сведущ, что обладал основательным знанием философских систем Платона и Аристотеля, Бэкона, Гоббса , Декарта и др. Чрез посредство сочинений Гассенди , французского атомиста XVII столетия, на которого имел влияние Дж. Бруно, Лейбниц был знаком и с учениями об атомах и монадах. В лейпцигском университете он продолжал занятия философией под руководством Якова Томазия, отца знаменитого юриста; в иенском изучал математику под руководством Вейгеля. Официальным предметом занятий для Лейбница были юридические науки. Лейпцигский университет отказался допустить его к соисканию степени доктора прав, вследствие его молодости, и после блестящей защиты диссертации он получил искомую степень в маленьком университете в Альтдорфе. От предложенной ему профессуры Лейбниц отказался и поступил на службу к майнцскому курфюрсту. В 1672 г. он ездил в Париж с дипломатическою миссией, четыре года прожил в Париже, где продолжал изучение математики и механики, под руководством знаменитого Гюйгенса . Из Парижа Лейбниц ездил в Лондон.

В 1672 г., 26-ти лет, Лейбниц поступил библиотекарем и советником к герцогу ганноверскому и занимался здесь разработкой и печатанием ученых сочинений по всевозможным областям знания, писал публицистические статьи, занимался химией и геогнозией, писал историю брауншвейгского дома, – наконец, усердно занимался политикой и религиозными вопросами, мирил дворы бранденбургский и ганноверский и старался достигнуть унии лютеранской и реформатской церкви. С 1698 г. мы видим Лейбница в Берлине при дворе бранденбургского курфюрста, и здесь в 1700 г., по его идее и под его президентством, основывается первая академия наук, причем Лейбниц работал в ней как полигистор, во всех областях знания, а также писал о реформе школ и хлопотал о развитии шелководства в Пруссии . Известно также, какое влияние оказал он на основание впоследствии академий наук в Вене и Петербурге . При этом Лейбниц усердно искал почестей, орденов и титулов. Передвижения Лейбниц совершал часто: еще в 1680-х годах путешествовал по Италии и Германии, из Берлина ездил в Вену, потом в южную Германию. В 1714 г. он вернулся в Ганновер. Ганноверский курфюрст Георг-Людвиг в это время был уже английским королем Георгом I. Но в Англию Лейбницу не удалось попасть, так как там были озлоблены на него за его спор с Ньютоном по вопросу о первенстве открытия дифференциального счисления, а при ганноверском дворе Лейбниц уже не пользовался прежней милостью. В 1716 г. Готфрид Лейбниц умер от удара, одинокий и огорченный охлаждением к нему друзей.

Целлер в истории немецкой философии следующим образом характеризует его личность. «Это был благородный и любезный человек с прямым, открытым нравом, благожелательный и человеколюбивый, тонко образованный и умный в обращении, образец философски светлого и ровного настроения». Целлер хвалит также любовь Готфрида Лейбница к родине и к духовному благу своего народа, а также его религиозную терпимость и миролюбие.

(нем. Gottfried Wilhelm Leibniz) - выдающийся немецкий философ, математик, физик, языковед. Независимо от Исаака Ньютона создал дифференциальное и интергральное исчисления, заложил основы математической логики, описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.

Готфрид Вильгельм родился 1 июля 1646 года. Отец Лейбница - известный юрист в течение двенадцати лет преподавал философию, занимая должность асессора на философском факультете Лейпцигского университета. Он был также "публичным профессором морали". Его третья жена, Катерина Шмукк, мать великого Лейбница, была дочерью выдающегося профессора-юриста.

По семейной традиции Лейбницу прочили философское и юридическое поприще. Отец старался развить в ребенке любознательность и часто рассказывал ему эпизоды из священной и светской истории. Эти рассказы, по словам самого Лейбница, глубоко запали ему в душу и были самым сильным впечатлением его раннего детства.

Кроме физики и древнеримского историка Тита Ливия, Лейбниц в школьные годы увлекался Вергилием, знал наизусть чуть ли не всю "Энеиду". Он прочитал лучшие труды в области схоластической логики, сочинение Лютера о свободе воли, полемические трактаты лютеран, реформатов, иезуитов, арминиан, томистов и янсенистов. Эти новые занятия Лейбница встревожили его воспитателей. Они боялись, что Готфрид станет "хитроумным схоластиком"

"Они не знали, - пишет философ в своей автобиографии, - что мой дух не мог быть наполнен односторонним содержанием". В 1652 году Готфрид потерял отца. Мать Лейбница, которую современники считали умной и практичной женщиной, заботясь об образовании сына, отдала его в школу Николаи, считавшуюся в то время лучшей в Лейпциге.

Готфриду Лейбницу было пятнадцать лет, когда в 1661 году после нескольких лет самообразования он поступил на юридический факультет Лейпцигского университета. Лейбниц познакомился с воззрениями Декарта, Бэкона, Кеплера, Галилея и других мыслителей.

Семнадцатилетний Лейбниц блистательно выдержал экзамен на степень магистра "свободных искусств и мировой мудрости", т.е. словесности и философии. Вскоре после магистерского экзамена его постигло тяжелое горе: он потерял мать.

После смерти матери молодой ученый занялся кроме юриспруденции занялся древнегреческой греческой философией. Лейбниц пытался согласовать системы Платона и Аристотеля как между собою, так и с системой Декарта.

В 1666 году он окончил Лейпцигский университет, проучившись, кроме того, один семестр в Йене у знаменитого энтузиаста математического метода познания Э. Вейгеля. Но университетские власти родного города отказали Лейбницу в ученой степени, отклонив его диссертацию. Зато он блестяще доказал право на докторскую степень в том же году в Альторфе, городе близ Нюрнберга.

Лейбниц отказался от предложенной в Альторфе университетской карьеры: она сковала бы развитие его оригинальной мысли Он поехал в Нюрнберг, где находилось знаменитое Общество розенкрейцеров . Лейбниц также принадлежал к этому таинственному обществу.

Готфрид Лейбниц в течение некоторого времени состоял секретарем общества, вел протоколы, записывая результаты опытов, и делал выдержки из знаменитых алхимических книг. Многие члены общества даже обращались к Лейбницу за сведениями, а он, в свою очередь, постиг их тайны. Лейбниц никогда не сожалел о времени, проведенном в обществе розенкрейцеров.

Однако для жизни независимого ученого-исследователя у Готфрида Лейбница не хватало денежных средств; ему пришлось поступить на службу к титулованным и коронованным владыкам. Но будущий философ и ученый использовал малейшую возможность для того, чтобы посмотреть мир, окунуться в атмосферу научных споров с интеллектуальными светилами эпохи, завязать и расширить переписку с ними.

В 1667 году Лейбниц с рекомендательными письмами отправился в Майнц к курфюрсту, которому был немедленно представлен. Ознакомившись с трудами Лейбница, курфюрст пригласил молодого ученого принять участие в подготовке нового свода законов.

В 1672 году Лейбниц был послан с дипломатической миссией в Париж, где провел четыре года. В столице Франции ему удалось лично и через переписку завязать контакты с такими титанами науки, как Ферма, Гюйгенс, Папен, и с такими видными философами, как Мальбранш и Арно.

В 1673 году Лейбниц представил модель вычислительной машины в Парижскую академию наук. "Посредством машины Лейбница любой мальчик может производить труднейшие вычисления", - сказал об этом изобретении один из французских ученых. Благодаря изобретению новой арифметической машины Лейбниц стал иностранным членом Лондонской академии .

В последний год своего пребывания в Париже в 1676 году Лейбниц выработал первые основания великого математического метода, известного под названием дифференциальное исчисление .

Такой же метод был изобретен около 1665 года Ньютоном. Но основные начала, из которых исходили эти ученые, были различны, и, сверх того, Лейбниц мог иметь лишь самое смутное представление о методе Ньютона в то время не опубликованном.

Ньютон на десять лет раньше, чем Лейбниц, приступил к исследованию, вылившемуся в открытие дифференциального исчисления, но Лейбниц уже в 1684 году, то есть за три года до Ньютона, опубликовал сообщение об аналогичном открытии , что и послужило толчком к тягостному спору о научном первенстве. В заслугу Лейбницу должно быть поставлено то, что его трактовка дифференциального исчисления была связана не только со значительно более удобной, чем у его британского соперника, символикой, но и с глубокими идеями общефилософского характера и более широким пониманием роли математических абстракций в познании вообще.

Настоящие занятия математикой начались для Готфрида Лейбница лишь после посещения Лондона. Лондонское королевское общество могло в то время гордиться своим составом. Такие ученые, как Бойль и Гук в области химии и физики, Рен, Валлис, Ньютон в области математики, могли поспорить с парижской школой, и Лейбниц, несмотря на некоторую подготовку, полученную им в Париже, часто сознавал себя перед ними в положении ученика.

В 1676 году Лейбниц принял предложение ганноверского герцога Иоганна Фридриха занять место библиотекаря. "В минуты отдыха и удовольствия мы весьма охотно будем беседовать с Вами", - писал герцог Лейбницу, предлагая ему постоянную должность и 400 талеров годового жалованья. В 1679 году Иоганн Фридрих умер, к великому огорчению Лейбница, который был к нему искренне привязан. Вскоре по вступлении на ганноверский престол герцога Эрнста Августа Лейбниц был назначен официальным историографом Ганноверского дома.

Все было хорошо в жизни ученого - не хватало лишь "малости" -любви! Но Лейбницу посчастливилось и здесь. Он полюбил одну из лучших германских женщин - первую королеву Пруссии, Софию Шарлотту - дочь ганноверской герцогини Софии.

Серьезная, вдумчивая, мечтательная София Шарлотта не могла выносить пустой и бессмысленной придворной жизни. О Лейбнице она сохраняла воспоминание как о дорогом, любимом учителе; обстоятельства благоприятствовали новому, более прочному сближению. Между нею и Лейбницем началась деятельная переписка. Она прекращалась лишь на время их частых и продолжительных свиданий. В Берлине и в Лютценбурге Лейбниц проводил нередко целые месяцы вблизи королевы. В письмах королевы, при всей ее сдержанности, нравственной чистоте и сознании своего долга перед мужем, никогда ее не ценившим и не понимавшим, - в этих письмах постоянно прорывается сильное чувство.

Основание академии наук в Берлине окончательно сблизило Лейбница с королевой. Муж Софии Шарлотты мало интересовался философией Лейбница, но проект основания академии наук показался ему интересным. 18 марта 1700 года Фридрих III подписал декрет об основании академии и обсерватории. 11 июля того же года, в день рождения Фридриха, была торжественно открыта Берлинская академия наук и Готфрид Лейбниц назначен первым ее президентом.

Лейбниц работал над системой "предустановленной гармонии" (1693-1696). Беседы с Софией Шарлоттой о скептических рассуждениях Бейля навели его на мысль написать полное изложение своей собственной системы. Он работал над "Монадологией" и над "Теодицеей", но София Шарлотта не дожила до окончания этого труда. В начале 1705 года королева София Шарлотга поехала к матери. В дороге она простудилась и после непродолжительной болезни 1 февраля 1705 года умерла.

Долгие годы Лейбницу приходилось числиться заведующим придворной библиотекой, и в этой должности он побывал при трех сменявших друг друга ганноверских правителях. Когда последний из них, Георг Людвиг, унаследовал в 1714 году английскую корону, он не пожелал взять Лейбница с собой. Окруженный недоверием, презрением и недоброй славой полуатеиста, великий философ и ученый доживал последние годы, оказываясь иногда без жалованья и терпя крайнюю нужду . Для англичан он был ненавистен как противник Ньютона в спорах о научном приоритете, для немцев он был чужд и опасен как человек, перетолковывающий все общепринятое по-своему.

Два последних года жизни Готфрид Лейбниц провел в постоянных физических страданиях. В начале августа 1716 года ему стало лучше, и Лейбниц поспешил в Ганновер, желая, наконец, окончить пресловутую брауншвейгскую историю. Он простудился, почувствовал приступ подагры и ревматические боли в плечах. 14 ноября 1716 года Готфрид Вильгельм Лейбниц скончался.

Пренебрежение власть имущих и ненависть церковников к великому мыслителю Германии преследовали его и после смерти. Целый месяц тело философа лежало в церковном подвале без погребения. Лютеранские пасторы, почти открыто называвшие Лейбница "безбожником", ставили под сомнение саму возможность захоронения его на христианском кладбище. Когда в конце концов скромный кортеж направился к могиле, за гробом шли только несколько человек, почти все из них случайные лица, а от двора не присутствовал никто. И один из немногих свидетелей церемоний, понимавший подлинное значение того, что произошло, заметил "Этот человек составлял славу Германии, а его похоронили как разбойника"... Как печально об этом читать...

Основанная Лейбницем Берлинская академия наук, давно уже избравшая другого президента под предлогом, что Лейбниц прекратил научную деятельность,в то время ни словом не помянула своего основателя. Лондонское королевское общество считало неприличным хвалить соперника Ньютона. Только в Парижской академии наук Фонтенелль прочел знаменитую похвальную речь Лейбницу, в которой признал его одним из величайших ученых и философов всех времен.

План
Введение
1 Биография
2 Философия
3 Научная деятельность
4 Изобретения
5 Сочинения

6.1 Биография
6.2 Философия Лейбница
6.3 Научная деятельность
6.4 Политические и правовые воззрения

Список литературы

Введение

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (нем. Gottfried Wilhelm von Leibniz; 21 июня (1 июля) 1646(16460701), Лейпциг, Германия - 14 ноября 1716, Ганновер, Германия) - немецкий философ, математик, юрист, дипломат.

1. Биография

Готфрид Вильгельм родился в семье профессора философии морали (этики) лейпцигского университета Фридриха Лейбнюца (нем. Friedrich Leibnütz ) и Катерины Шмук (нем. Catherina Schmuck ).

Когда мальчику было 8 лет, его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Свободный доступ к книгам и врождённый талант позволили молодому Лейбницу уже к 12 годам самостоятельно изучить латынь и взяться за изучение греческого языка.

В 15-летнем возрасте (1661) Готфрид сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец. В свою бытность студентом он познакомился с работами Кеплера, Галилея и других учёных. Спустя 2 года переходит в Йенский университет, где изучает математику. Затем возвращается в Лейпциг изучать право, но получить докторскую степень там не удалось. Расстроенный отказом, Лейбниц отправился в Нюрнбергский университет в Альтдорфе, где успешно защищает диссертацию на соискание степени доктора права. Диссертация была посвящена разбору вопроса о запутанных юридических случаях. Защита состоялась 5 ноября 1666 года; эрудиция, ясность изложения и ораторский талант Лейбница вызывают всеобщее восхищение.

В этом же году он написал первое из своих многочисленных сочинений: «О комбинаторном искусстве ». Опередив время на два века, 20-летний Лейбниц задумал проект математизации логики. Будущую теорию (которую он так и не завершил) он называет «всеобщая характеристика». Она включала все логические операции, свойства которых он ясно представлял.

Закончив обучение, он устраивается советником курфюрста Майнцского по юридическим и торговым делам (1670). Работа требовала постоянных разъездов по всей Европе; в ходе этих путешествий он подружился с Гюйгенсом, который согласился обучать его математике. Служба, однако, продолжалась недолго, в начале 1672 года Лейбниц с важной дипломатической миссией покинул Майнц, а спустя год курфюрст умер.

В это время Лейбниц изобретает собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской - он умел выполнять умножение, деление и извлечение корней. Предложенные им ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров.

1673: Лейбниц в Лондоне, где на заседании Королевского общества демонстрирует свой арифмометр и избирается членом Общества. От секретаря Общества Ольденбурга он получает изложение ньютоновских открытий: анализ бесконечно малых и теория бесконечных рядов. Сразу оценив мощь метода, он сам начинает его развивать. В частности, он вывел первый ряд для числа π:

1675: Лейбниц завершает свой вариант математического анализа, тщательно продумывает его символику и терминологию, отражающую существо дела. Почти все его нововведения укоренились в науке и только термин «интеграл» ввёл Якоб Бернулли (1690), сам Лейбниц вначале называл его просто суммой.

По мере развития анализа выяснилось, что символика Лейбница, в отличие от ньютоновской, отлично подходит для обозначения многократного дифференцирования, частных производных и т. д. На пользу школе Лейбница шла и его открытость, массовая популяризация новых идей, что Ньютон делал крайне неохотно.

1676: вскоре после смерти курфюрста Майнцского Лейбниц переходит на службу к герцогу Эрнесту-Августу Брауншвейг-Люнебургскому (Ганновер). Он одновременно советник, историк, библиотекарь и дипломат; этот пост он не оставил до конца жизни. По поручению герцога составляет историю рода Гвельфов-Брауншвейгов; за 40 лет трудов Лейбниц успел довести её до 1005 года.

Лейбниц продолжает математические исследования, открывает «основную теорему анализа», обменивается с Ньютоном несколькими любезными письмами, в которых просил разъяснить неясные места в теории рядов. Уже в 1676 году Лейбниц в письмах излагает основы математического анализа. Объём его переписки колоссален.

1682: основал научный журнал Acta Eruditorum , сыгравший значительную роль в распространении научных знаний в Европе. Привлекает к исследованиям братьев Бернулли, Якоба и Иоганна.

1698: умирает герцог Брауншвейгский. Его наследником стал Георг-Людвиг, будущий король Великобритании. Он оставляет Лейбница на службе, но относится к нему пренебрежительно.

1700: Лейбниц основывает Берлинскую Академию наук и становится её первым президентом. Избирается иностранным членом Французской Академии наук.

В 1697 году, во время путешествия Петра I по Европе, русский царь познакомился с Лейбницом. Это была случайная встреча в ганноверском замке Коппенбрюк. Во время торжеств в 1711 году, посвящённых свадьбе наследника престола Алексея Петровича с представительницей правящего ганноверского дома, принцессой Брауншвейгской Софией Христиной, состоялась их вторая встреча. На этот раз встреча имела заметное влияние на императора. В следующем году Лейбниц имел более продолжительные встречи с Петром, и, по его просьбе, сопровождал его в Теплиц и Дрезден. Это свидание было весьма важным и привело в дальнейшем к одобрению Петром создания Академии наук в Петербурге, что послужило началом развития научных исследований в России по западноевропейскому образцу. От Петра Лейбниц получил титул тайного юстиции советника и пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц предложил проект научных исследований в России, связанных с её уникальным географическим положением, таких, как изучение магнитного поля Земли, отыскание пути из Арктики в Тихий океан. Также Лейбниц предложил проект движения за объединение церквей, которое должно было быть создано под эгидой русского императора.

5 марок 1966 г. - немецкая памятная монета, посвящённая 250-летию смерти Готфрида Вильгельма Лейбница

1708: вспыхнул давний спор с Ньютоном о научном приоритете.

1716: смерть Лейбница. За его гробом шёл только его личный секретарь .

«Он любил наблюдать, как расцветают в чужом саду растения, семена которых он предоставил сам » (Фонтенель).

Лейбниц стал первым гражданским лицом Германии, которому был воздвигнут памятник.

В честь Лейбница получили название:

кратер и самая высокая горная цепь на Луне;

университет в Ганновере.

2. Философия

Готфрид Лейбниц (1646-1716)

Лейбниц - один из важнейших представителей новоевропейской метафизики, в центре внимания которой - вопрос о том, что такое субстанция. Лейбниц развивает систему, получившую название субстанциальный плюрализм или монадология. Согласно Лейбницу, основаниями существующих явлений или феноменов служат простые субстанции или монады. Все монады просты и не содержат частей. Их бесконечно много. Каждая монада отличается от другой. Это обеспечивает бесконечное разнообразие мира феноменов.

Простые субстанции созданы Богом одномоментно и могут быть уничтожены только все сразу. Монады не могут претерпеть изменения в своём внутреннем состоянии от действия каких-либо внешних причин, кроме Бога. Лейбниц в своей одной из итоговых работ, «Монадология», использует следующее метафорическое определение автономности существования простых субстанций: «Монады вовсе не имеют окон и дверей, через которые что-либо могло бы войти туда или оттуда выйти». Монада способна к изменению своего состояния, и все естественные изменения монады исходят из её внутреннего принципа. Деятельность внутреннего принципа, которая производит изменение во внутренней жизни монады называется стремлением.

Все монады способны к перцепции или восприятию своей внутренней жизни. Некоторые монады в ходе своего внутреннего развития достигают уровня осознанного восприятия или апперцепции.

Для простых субстанций, имеющих только стремление, достаточно общего имени монады или энтелехии. Монады, имеющие более отчётливые восприятия, сопровождающиеся памятью, Лейбниц называет душами. Таким образом, не существует совершенно неодушевлённой природы. Поскольку никакая субстанция не может погибнуть, то она не может окончательно лишиться какой-либо внутренней жизни. Лейбниц говорит о том, что монады, которые основывают явления «неодушевлённой» природы, на самом деле находятся в состоянии глубокого сна или обморока. Каждая, самая неразвитая монада может быть волей Бога вызвана к осознанной жизни, совершив определённый прогресс в своём развитии.

Однако, разумные души, составляя особое Царство Духа, находятся на особом положении. Бесконечный прогресс всей совокупности монад как бы представлен в двух аспектах. Первый - это развитие царства природы, где главенствует механическая необходимость. Второй - это развитие царства духа, где основным законом является свобода. Под последней Лейбниц понимает, в духе новоевропейского рационализма, познание вечных истин. Души в системе Лейбница представляют, по его собственному выражению, «живые зеркала Вселенной». Однако, разумные души представляют собой, вместе с тем, отображения самого Божества.

В каждой монаде в потенциале свёрнута целая Вселенная. Лейбниц причудливо комбинирует атомизм Демокрита с различием актуального и потенциального у Аристотеля. Жизнь появляется тогда, когда атомы пробуждаются . Эти же монады могут достигать уровня самосознания (апперцепции).

Разум человека - это тоже монада, а привычные атомы - это спящие монады. Монада обладает двумя характеристиками - стремлением и восприятием.

Теория познания и педагогика основываются на воспитании врождённых способностей. В этом Лейбниц повлиял на Германа Гессе.

Лейбниц делает утверждение, что пространство и время субъективны - это способы восприятия монад. В действительности, пространство может не исчерпываться тремя известными нам измерениями. В этом Лейбниц повлиял на Канта.

Несмотря на свой атомизм, Лейбниц считал, что монады излучаются и поглощаются Богом, функцией которого является поддержание предустановленной гармонии между монадами.

Природу Лейбниц толковал как привычку Бога.

3. Научная деятельность

Важнейшие научные достижения Лейбница:

Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ - дифференциальное и интегральное исчисление (см. исторический очерк).

Лейбниц создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным.

Он обосновал необходимость регулярно измерять у больных температуру тела.

Задолго до Зигмунда Фрейда привёл доказательства существования подсознания человека.

1684: Лейбниц публикует первую в мире крупную работу по дифференциальному исчислению: «Новый метод максимумов и минимумов», причём имя Ньютона в первой части даже не упоминается, а во второй заслуги Ньютона описаны не вполне ясно. Тогда Ньютон не обратил на это внимания. Его работы по анализу начали издаваться только с 1704 года.

В этой краткой работе Лейбница излагаются основы дифференциального исчисления, правила дифференцирования выражений. Используя геометрическое истолкование отношения dy/dx , он кратко разъясняет признаки возрастания и убывания, максимума и минимума, выпуклости и вогнутости (следовательно, и достаточные условия экстремума для простейшего случая), а также точки перегиба. Попутно без каких-либо пояснений вводятся «разности разностей» (кратные дифференциалы), обозначаемые ddv . Лейбниц писал:

То, что человек, сведущий в этом исчислении, может получить прямо в трёх строках, другие учёнейшие мужи принуждены были искать, следуя сложными обходными путями.

1686: Лейбниц даёт подразделение вещественных чисел на алгебраические и трансцендентные; ещё раньше он аналогично классифицировал кривые линии. Впервые в печати вводит символ интеграла (и указывает, что эта операция обратна дифференцированию).

1692: введено общее понятие огибающей однопараметрического семейства кривых, выведено её уравнение.

1693: Лейбниц рассматривает вопрос о разрешимости линейных систем; его результат фактически вводит понятие определителя. Но это открытие не вызвало тогда интереса, и линейная алгебра возникла только спустя полвека.

1695: Лейбниц вводит показательную функцию в самом общем виде: uv .

1702: совместно с Иоганном Бернулли открыл приём разложения рациональных дробей на сумму простейших. Это решает многие вопросы интегрирования рациональных функций.

В подходе Лейбница к математическому анализу были некоторые особенности. Лейбниц мыслил высший анализ не кинематически, как Ньютон, а алгебраически. В первых работах он, похоже, понимал бесконечно малые как актуальные объекты, сравнимые между собой только если они одного порядка. Возможно, он надеялся установить их связь со своей концепцией монад. В конце жизни он высказывался скорее в пользу потенциально бесконечно малых, то есть переменных величин, хотя и не пояснял, что он под этим подразумевает. В общефилософском плане он рассматривал бесконечно малые как опору непрерывности в природе.

Лейбниц также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника .

В физике Лейбниц ввёл понятие «живой силы», позднее получившей название кинетической энергии.

4. Изобретения

В 1673 году, после знакомства с Христианом Гюйгенсом, Лейбниц создал механический калькулятор (арифмометр), выполняющий сложение, вычитание, умножение и деление чисел. Машина была продемонстрирована во Французской академии наук и лондонском Королевском обществе.

Лейбниц подсказал Дени Папену конструкцию паровой машины (цилиндр и поршень).

Среди других его изобретений можно отметить:

устройство использования энергии ветра при отводе воды из шахт,

чертежи подводной лодки.

5. Сочинения

Математические работы в переводе А. П. Юшкевича // Успехи Мат. Наук, т. 3, в. 1 (23)

Работы Gottfried Leibniz в проекте «Гутенберг»

О приумножении наук (архив)

Лейбниц Г. В. Сочинения в 4 томах (с данными для цитирования)

Лейбниц. Сочинения в четырёх томах. Том 1. (Серия: Философское наследие) М.: Мысль, 1982. 636 с.

Лейбниц. Сочинения в четырёх томах. Том 2. (Серия: Философское наследие) М.: Мысль, 1983. 686 с.

Лейбниц. Сочинения в четырёх томах. Том 3. (Серия: Философское наследие) М.: Мысль, 1984. 734 с.

Лейбниц. Сочинения в четырёх томах. Том 4. (Серия: Философское наследие) М.: Мысль, 1989. 560 с.

Лейбниц. Письма и эссе о китайской философии и двоичной системе исчисления. Предисловие, переводы и примечания В. М. Яковлева. М., 2005.404 с. ISBN 5-201-02133-6

Литература

6.1. Биография

Погребысский И. Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц. М., 1971.

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . Лейбниц, Готфрид Вильгельм в архиве MacTutor

Герье В. И. Лейбниц и его век: Отношения Лейбница к России и Петру Великому. СПб., Наука, 2008 (Слово о сущем; Т.75).

6.2. Философия Лейбница

Альманах «Философский век». «Лейбниц и Россия». СПб., 1996.

Каринский Вл. Умозрительное знание в философской системе Лейбница. СПб., 1912.

Нарский И.С. Готфрид Лейбниц. - М.: Мысль, 1972 . - 239 с. - (Мыслители прошлого). - 40000 экз.

Серебреников В. С. Лейбниц и его учение о душе человека. СПб., 1908.С.X + 366.

Соловьев Н. «Теодицея» Лейбница, рассматриваемая в связи с его метафизическим учением. Харьков, 1904.

Сретенский Н. Н. Лейбниц и Декарт. Критика Лейбницем общих начал философии Декарта: Очерк по истории философии./Послесл. Е.Малышкина,Д. Куницына. СПб.: Наука, 2007.-183 с. -(Сер.»Слово о сущем»). ISBN 5-02-026941-7.

Фишер Куно. История новой философии. Т.III. Лейбниц, его жизнь, сочинения и учение. СПб., 1905.

Фишер К. История новой философии: Готфрид Вильгельм Лейбниц: Его жизнь, сочинения и учение. - М.: АСТ, Транзиткнига, 2005. - 734 с. - 3000 экз. - ISBN 5-17-028917-0

Петрушенко Л.А. Философия Лейбница на фоне эпохи. — М.: Альфа-М, 2009. — 510 с.

Ягодинский Ив. Ив. Философия Лейбница. Процесс образования системы. Первый период, 1659-1672. Казань, 1914 (репринт - СПб., 2007).

6.3. Научная деятельность

Белл Э. Т. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979.

История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 2. Математика XVII столетия. (1970)

Хал Хеллман Великие противостояния в науке. Десять самых захватывающих диспутов — Глава 3. Ньютон против Лейбница: Битва титанов = Great Feuds in Science: Ten of the Liveliest Disputes Ever. - М.: «Диалектика», 2007. - С. 320. - ISBN 0-471-35066-4

6.4. Политические и правовые воззрения

Кембаев Ж. М. «Египетский план» Готфрида Вильгельма Лейбница как один из этапов развития политических и правовых теорий объединения европейских государств // История государства и права. 2010. № 2. C. 42-45.

Список литературы:

Стиллвелл Д. Математика и её история. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 170.

http://www.leibniz-translations.com/binary.htm Leibniz Translation.com EXPLANATION OF BINARY ARITHMETIC

Монография содержит главу «Жизнь и деятельность» (стр. 12-21), где представлены краткие биографические сведения о Лейбнице.
Аннотация книги: В книге дается анализ метода и философской системы Лейбница, мыслителя, предвосхитившего многие философские и научные идеи XIX-XX вв. Автор разбирает основные произведения Лейбница, излагает его учение о бытии, теорию познания, этику.